山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册 《等式的性质》教案 （公开课获奖）2 （新版）新人教版.docVIP

PAGE 3.1.2等式的性质 教学目标 知识与技能：进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程 过程与方法：初步具有解方程中的化归意识； 情感态度与价值观：培养言必有据的思维能力和良好的思维品质 重点 用等式的性质解方程。 难点 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序 教学环节 导学过程 学习过程 二次备课 自 主 探 究 复习引入 解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2） 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？ 例1 利用等式的性质解方程： （1）0.5x－x=3.4 （2） 你能用这种方法解第（2）题吗？ 解后反思： ①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？ ②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ 要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？ （1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化． 对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题． 尝 试 应 用? 服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？ 在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。 你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得 80x×3.5＋1.5x＝355． 化简，得 280＋1.5x＝355， 两边减280，得 280＋1.5x－280＝355－280， 化简，得 1.5x＝75， 两边同除以1.5，得x＝50． 答：用余下的布还可以做50套儿童服装 补 偿 提 高 教科书第84页练习 第（3）（4）。 小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解） . 采用小组竞赛的方法进行评议 1）利用等式的性质解下列方程： ① a＋25=95 ②x－12=－4 ③ 0.3x=12 ④ （2）P/84 2、3、4（1）9. 一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？ P85 10 已知等式(a+2)c=a+2得c=1不成立,求a2+2a+1的值. 已知2x2-3=7，那么x2+1=_____ X=-2时,ax3+bx+6的值为７，求x=-2 时，求ax3+bx-12的值． 已知3b-2a-1=3a-2b，利用等式的性质比较a、b大小. 已知8x+9y-1=8y+9x，利用等式的性质比较x、y 的大小 作业布置 与 预习提纲 必做题：教科书第85页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－ x =3 选做题：教科书第85页3.1第10题。 教 学 札 记 在解方程的过程中，要求学生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的重点. 15.2.2 分式的加减 教学目标 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法 教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程 例、习题的意