五年级数学多边形的面积讲义.pdf

第五讲 多边形的面积 学习要求 1. 学会求平行四边形的面积。 平行四边形的面积 =底×高 如果用 S 表示面积，用 a 表示底，用 h 表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成： S=a.h 。 2. 学会求三角形的面积。 三角形的面积 =底×高÷ 2 如果用 S 表示三角形的面积， 用 a 和 h 分别表示三角形的底和高， 那么三角形面积的计算公 式可以写成： S=ah÷2 3. 学会求梯形的面积。 梯形的面积 = （上底+下底）×高÷ 2 如果用 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的 计算公式可以写成： S= （a+b）h÷2 4. 学会求简单组合图形的面积：可以采用“分割求和”法和“添补求差”法。 讲练互动 例 1 求下列图形的面积， a 、b 表示底， h 表示高， S 表示面积。 （1） (2) h=18m (3) a=5m (4) h1=5m a=12m h=16m h=6m a=6m h2 =5m a=28m b=9m b=1 0m 分析： 根据平行四边形、三角形、梯形的面积公式，可以简便地算出面积。 2 2 解： （1） S=ah=28 ×16=448(m ) (2) S=ah ÷2=12 ×18÷2=108(m ) 2 (3 ) S=(a+b)h ÷2=(5+9) ×6 ÷2=42(m ) 2 （4 ） S=ah 1 ÷2+(a+b)h 2 ÷2=6 ×5÷2+(6+10) ×5÷2=55(m ) 即时练习 1 已知下列图形的面积，分别求高或底。 a h a=9m h=8m b 2 2 S=45m S=16m h=9m 2 h=? a =? S=54m a+b=? 例 2 求阴影部分的面积。 （单位：厘米） 分析： 图中阴影部分是从一个长方形中去掉了三角形①， 再拼上三角形②组合而成的， 计算 它的面积要从长方形的面积中减去三角形①的面积，