[公开课课件]2.4　二次函数与幂函数.pptx

;基础知识　自主学习;基础知识　自主学习;二次函数 (1)二次函数解析式的三种形式： 一般式：f(x)＝ . 顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为 . 零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点.;(2)二次函数的图象和性质;值域;【知识拓展】;题组一　思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈[a，b]的最值一定是 .(　　) (2)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈R不可能是偶函数.(　　) (3)在y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a决定了图象的开口方向和在同一直角坐标系中的开口大小.(　　);1;3.已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是;4.已知函数y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]，则y的最小值是______.;题型分类　深度剖析;典例 (1)已知二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x＝2，最小值为－1， 则它的解析式为__________________.;(2)已知二次函数f(x)与x轴的两个交点坐标为(0,0)和(－2,0)且有最小值－1，则f(x)＝________.;求二次函数解析式的方法;跟踪训练 (1)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R，a≠0)，x∈R，若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，则f(x)＝____________.;(2)若函数f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a，b∈R)是偶函数，且它的值域为 (－∞，4]，则该函数的解析式f(x)＝________.;命题点1　二次函数的图象 典例 两个二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c与g(x)＝bx2＋ax＋c的图象可能是;故两个函数图象的对称轴应该在y轴的同侧.只有D满足.;解析;解析　当a＝0时，f(x)＝－3x＋1在[－1，＋∞)上递减，满足题意.;若函数f(x)＝ax2＋(a－3)x＋1的单调减区间是[－1，＋∞)，则a＝________.;命题点3　二次函数的最值;将本例改为：求函数f(x)＝x2＋2ax＋1在区间[－1,2]上的最大值.;命题点4　二次函数中的恒成立问题;(2)已知a是实数，函数f(x)＝2ax2＋2x－3在x∈[－1,1]上恒小于零，则实数 a的取值范围为___________.;解决二次函数图象与性质问题时要注意： (1)抛物线的开口，对称轴位置，定义区间三者相互制约，要注意分类讨论； (2)要注意数形结合思想的应用，尤其是给定区间上的二次函数最值问题，先“定性”(作草图)，再“定量”(看图求解). (3)由不等式恒成???求参数取值范围的思路及关键 解题思路：一是分离参数；二是不分离参数.两种思路都是将问题归结为求函数的最值或值域.;跟踪训练 (1)设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是;(2)已知函数f(x)＝x2－2ax＋2a＋4的定义域为R，值域为[1，＋∞)，则a的值为________.;解析;课外作业：;