中考数学压轴选填汇编.docxVIP

2017年 13.正如我们小学学过的圆锥体积公式 \o 中国教育出版网\ （ \o 中国教育出版网\ 表示圆周率， \o 中国教育出版网\ 表示圆锥的底面半径， \o 中国教育出版网\ 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到 \o 中国教育出版网\ .祖冲之是世界上第一个把 \o 中国教育出版网\ 计算到小数点后第7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把 \o 中国教育出版网\ 计算得更精确。在辉煌的成就背后，我们来看看祖冲之付出了多少，现在研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内。即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现代的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习。 下面我们就来通过计算解决问题，已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于 \o 中国教育出版网\ ，则这个圆锥的高等于（ ） A． \o 中国教育出版网\ B. \o 中国教育出版网\ C. \o 中国教育出版网\ D. \o 中国教育出版网\ 【解析】法一：如图，设圆锥高为h，底面圆半径为r，则母线= \o 中国教育出版网\ 底面圆周长为 \o 中国教育出版网\ ，而展开图中扇形半径=母线= \o 中国教育出版网\ ，并且展开图中弧长为 \o 中国教育出版网\ 故 \o 中国教育出版网\ 即 \o 中国教育出版网\ 到了这一步，同学就傻了，可以算，但现在你不一定会， 另外你可以用答案去检验h的值， 算一下， \o 中国教育出版网\ 14．如图，B、C是圆A上的两点，AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点，与线段AC交于D点，若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ） A．30° B.29° C.28° D.20° 【解析】∠A=2∠BFC=40°,因为AB=AC，所以∠ABC=70°, 因为EF是AB中垂线，所以DA=DB 所以∠ABD=40°，∠DBC=30° 故选A 2016 6．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为　﹣　． 【解答】解：设点B坐标为（a，b），则DO=﹣a，BD=b ∵AC⊥x轴，BD⊥x轴 ∴BD∥AC ∵OC=CD ∴CE=BD=b，CD=DO=a ∵四边形BDCE的面积为2 ∴（BD+CE）×CD=2，即（b+b）×（﹣a）=2 ∴ab=﹣ 将B（a，b）代入反比例函数y=（k≠0），得 k=ab=﹣ 12．如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（　　） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形C．CG=DG D．的长为π 【解答】解：∵AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点B， ∴AB⊥EF，又AB⊥CD， ∴EF∥CD，A正确； ∵AB⊥弦CD， ∴=， ∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD， ∴△COB是等边三角形，B正确； ∵AB⊥弦CD， ∴CG=DG，C正确； 的长为： =π，D错误， 故选：D． 14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：①∵四边形ABCD为正方形，EF∥AD， ∴EF=AD=CD，∠ACD=45°，∠GFC=90°， ∴△CFG为等腰直角三角形， ∴GF=FC， ∵EG=EF﹣GF，DF=CD﹣FC， ∴EG=DF，故①正确； ②∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， ∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD， 在△EHF和△DHC中，， ∴△EHF≌△DHC（SAS）， ∴∠HEF=∠HDC， ∴∠AEH+∠ADH=∠AEF+∠HEF+∠ADF﹣∠HDC=∠AEF+∠ADF=180°，故②正确； ③∵△CFG为等腰直角三角形，H为CG的中点， ∴FH=CH，∠GFH=∠GFC=45°=∠HCD， 在△EHF和△DHC中，， ∴△EHF≌△DHC（SAS），故③正确； ④∵=， ∴AE=2BE