五年级下册数学知识点-整理.pdf

. 人教版五年级数学下册知识要点 第二单元 因数和倍数 一、 因数和倍数 所指的是整数，不包括 0 。因为 0 和任何数相乘都等于 0；0 除以任何数都等于 0 。 1、如果整数 a 除以整数 b，商是整数而没有余数，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a 的因数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是 1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 四、2、5、3 的倍数的特征 1、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4 、6、8 的数，都是 2 的倍数。 2、偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是 1。 3、5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 4 、3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 5、如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0 。 五、质数和合数 1、质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是 2 。 2、合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是 4 。 3、1 既不是质数，也不是合数。 4 、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 六、数的分类 1、 按是否是 2 的倍数来分：分为奇数和偶数两类； 自然数分类 按因数的个数来分：分为质数、合数和 1 三类。 2、奇数 +奇数 =偶数 偶数 +偶数 =偶数 奇数 +偶数 =奇数 奇数×奇数 =奇数 质数×质数 =合数 . . 3、100 以内的质数表：（共 25 个） 2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41 、43、47 53、59 61、67 71、73、79 83、89 97 4 、20 以内的质数：有 8 个（ 2、3、5、7、11、13、17、19） 七、两数互质的特殊情况： ⑴ 1 和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2 和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时 ，那么 较小的数 就是它们的最大公因数。 如果两数互质时 ，那么 1 就是它们的最大公因数。 第四单元 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的意义： 把单位“ 1”平均分 成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位： 把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的 一份 的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系： 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 被除数 a 被除数÷除数 = 用字母表示： a÷b= （b≠0 ）。 除数