小学奥数数学思维训练doc资料.pdf

资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 小学奥数数学思维训练——行程问题 1．狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马 跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上 它？ 根据 “马跑 4 步的距离狗跑 7 步 ”，可以设马每步长为 7x 米，则狗每步长为 4x 米。 根据 “狗跑 5 步的时间马跑 3 步 ”，可知同 一时间马跑 3*7x 米＝ 21x 米，则狗跑 5*4x ＝20 米。 可以得出马与狗的速度比是 21x：20x ＝21 ：20 根据 “现在狗已跑出 30 米 ”，可以知道狗与马相差的路程是 30 米，他们相差的份数是 21-20 ＝1，现在求马的 21 份是多少路程，就是 30÷（21-20 ）×21＝630 米 2 ．甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完 全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？ 答案 720 千米。 由 “甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时 ”可知，相遇时甲行了 10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的路程 差是（ 40+40 ）千米。所以算式是（ 40+40 ） ÷（10-8 ） ×（10+8）＝ 720 千米。 3 ．在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点 同时出发，哥哥改为按逆时针方向 跑，则两人 每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。 600 ÷ 12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600 ÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150 ） ÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50 ）/2=50 ，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600 ÷ 100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间 4 ．慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在 前面 行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为 53 秒 算式是（ 140+125)÷(22-17)=53秒 可以这样理 “快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车 ”就是快车车尾上的点追及慢车车头的 点，因此追及的路程应该为两个车长的和。 5 ．在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙 平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为 100 米 300 ÷（5-4.4 ）＝500 秒，表示追及时间 5 ×500＝2500 米，表示甲追到乙时所行的路程 2500 ÷300＝8 圈 …… 100米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方 100 米处相遇。 6 ．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面， 已知火 车鸣笛时离他 1360 米， (轨道是直的 ),声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数） 答案为 22 米/ 秒 word 可编辑 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除 算式： 1360÷(1360 ÷340+57） ≈22