小学奥数专题等量代换题库教师版.pdf

教学目标 2-1 等量代换 1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等 . 我们可以根据这些相等的关 系进行推理，进而可以等量代换，找到答案 . 这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让 学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力 . 模块一、看的见的等量代换 【例 1 】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡 . 【解析】 1 只小兔的重量等于 6 只鸟的重量，右边要放 6 只鸟，跷跷板才能保持平衡 . 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 【解析】 1 个香蕉的重量 =3 个方块的重量，右边要放 3 个方块天平才能保持平衡 . 【巩固】 下图中 0， 1，2， 3，4 ，5 ，6， 7，8 ，9 十个兄弟玩跷跷板， 8 和 6 先坐在一头，让哪两个兄弟 坐在另一头，才能使跷跷板平衡 【解析】右 边 8+6=14，左边只能放 9 和 5， 9+5=14. 【巩固】 一个苹果等于（ ）个草莓 . 【解析】一 个苹果等于 4 个草莓 . 【巩固】 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【解析】第 三个盘子应放 6 个玻璃球才能保持平衡． 【例 2 】 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗 【解析】这 是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基 础 . （1）因为，所以，又因为 3+3+3=9，所以 =3. （2 ）根据，想 12+8=20，那么可以推出，因为 4+4=8，所以可以得出一个 =4. （3）因为，，这样我们可以得出 =5+5+5+5=20. （4 ）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得 0，这样我们就可以得出 =25. 【巩固】 下面的花朵各表示什么数 【解析】=9， =3. 【巩固】 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了 . 小狗老师说： “那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了 . ” 小松鼠看了半天说： “老师，你写的这是什么”小狗老师说： “哈哈！看来你要好好学一学图文 算式了，欢迎你下次再来 . ”小朋友们，上面的题你会吗 【解析】通 过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决 . 如果学生的能力 较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解 . （1）因为，所以 =5，又因为，把 =5 替换，就变成，这样我们就可以得出 =10. （2 ）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了 18-14=4 ， 所以 我们可以推断出 =4 ，，根据第一个算式我们可以得出；那么 =5. 【巩固】 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢 【解析】根 据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然 后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数 . 具体分析如下： （1）根据● + ●=6 ，想 3+3=6，可推出● =3，把● =3 替换▲ +●=8，可得到新的算式▲ +3=8，这样