小升初试题——几何篇含解析.pdf

. 小升初名校真题专项测试 几何篇 引言：随着小升初考察难度的增加，几何问题变越来越难，一方面，几何问题仍是中学考 察的重点，各学校更喜欢几何思维好的学生，这样更有利于小学和初中的衔接；另一方面 几何问题由于类型众多，很多知识点需要提前学，这就加快了学生知识的综合运用，而这 恰恰是重点中学学校所期望的。所以近几年的几何难度年年在增加，很多学校的考题可以 说超出小学的范围，本节主要是通过分析例题来讲解其中的相关知识点和解题思维。 测试时间： 15 分钟 姓名 _________ 测试成绩 _________ 1 1、如图，在三角形 ABC 中，，D 为 BC 的中点， E 为 AB 上的一点，且 BE= AB, 已知四边形 3 EDCA的面积是 35 ，求三角形 ABC的面积 . BED 1 1 1 【解】根据定理： = = ，所以四边形 ACDE的面积就是 6-1=5 份，这样三角形 ABC 2 3 6 35÷5 ×6=42 。 2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方 ( 如图 ) 如果小正方形面积是 1 平方米，大正方形面积是 5 平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是 ______ 米 . 【解】小正方形面积是 1平方米，大正方形面积是 5 平方米，所以外边四个面积和是 5-1=4 ， 所以每个三角形的面积是 1，这个图形是“玄形” ，所以长直角边和短直角边差就是 中间正方形的边长，所以求出短边长就是 1。 3 、如图在长方形 ABCD中，△ ABE、△ADF、四边形 AECF的面积相等。△ AEF 的面积是长 方形 ABCD面积的 ______ ( 填几分之几 ) 。 . . 。 【解】连接 AC，首先△ ABC和△ ADC 的面积相等，又△ ABE 和△ ADF 的面积相等，则△ AEC 和△ AFC 的面积也相等且等于 ABCD的 1/6 ，不难得△ AEC与△ ABE 的面积之比为 1/2 ，由于 这两个三角形同高，则 EC与 BE之比为 1/2 ，同理 FC与 DF之比也为 1/2 。从而△ ECF相当 于 ABCD面积的 1/18 ，而四边形 AECF相当于 ABCD面积的 1/3 ，从而答案为 1/3-1/18=5/18 。 A D F B C E 4、如图 1，一个长方形被切成 8 块，其中三块的