大学物理习题答案.doc

图示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是 R= 400 cm．用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第 5 个明环的半径是0.30 cm.。 　　（1） 求入射光的波长； （2） 设图中 OA = 1.00 cm，求在半径为 OA 的范围内可观察到的明 (1) 明环半径　 cm 　　　　(2) 对于r = 1.00 cm， = 50.5 故在 OA 范围内可观察到的明环数目为50个。 2. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长?1和?2，垂直入射于单缝上．假如?1的第一级衍射极小与?2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解答及评分标准： (1) 由单缝衍射暗纹公式得 （2分） 由题意可知 , 代入上式可得 （3分） (2) (k1 = 1, 2, ……) (k2 = 1, 2, ……) （2分） 若k2 = 2k1，则?1 = ?2，即?1的任一k1级极小都有?2的2k1级极小与之重合．（3分） On1n1n1?图23.41. 波长为?的单色光垂直照射到折射率为n2的劈尖薄膜上, n1 O n1 n1 n1 ? 图23.4 从劈尖顶部O开始向右数第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？ 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？ (1)因n1n2n3，所以光程差 ?=2n2e 暗纹中心膜厚应满足 ?k=2n2ek=(2k+1)?/2 ek=(2k+1)?/(4n2) 对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹 ?=?/2，即 k=0，所以第五条暗纹的k=4，故 e4=9?/(4n2) (2)相邻明纹对应膜厚差 ?e=ek+1-ek=?/(2n2) 2. 在折射率n=1.50的玻璃上,镀上n?=1.35的透明介质薄膜,入射光垂直于介质膜表面照射,观察反射光的干涉,发现对?1=6000?的光干涉相消,对?2=7000?的光波干涉相长,且在6000?～7000?之间没有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况,求所镀介质膜的厚度. 2．因n1n2n3所以光程差 ?=2n2e ?1相消干涉，有 ?=2n2e=(2k1+1)?1/2 ?2相长干涉，有 ?=2n2e=2k2?2/2 因?2?1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故 (2k+1)?1/2=2k?2/2 k=?1/[2(?2-?1)]=3 得 e=k?2/(2n2)=7.78?10-4mm (3685) 在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝 S1和S2的距离别为 和 ，并且 ， 为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图。 求（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。 （2）相邻明条纹间的距离。 解: (1) 设P0为零级明纹中心, 应有 由(1) (2) 当 时为明纹 2. 双缝干涉实验装置如图22.6所示,双缝与屏之间的距离D=120cm,两缝之间的距离d=0.50mm,用波长?=5000 ?的单色光垂直照射双缝. s1s2屏图22.6d s1 s2 屏 图22.6 d D O x 如果用厚度e=1.0×10?2mm,折射率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s1缝后面,求上述第五级明条纹的坐标x? . 2.(1)光程差 ?=r2?r1=xd/D=k? xk=k?D/d 因k=5有 x5=6mm (2)光程差 ?=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=xd/D-(n-1)e=k?有 x =[k?+(n-1)e]D/d 因k=5,有 x 5=19.9mm 0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃，若在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量； 试分别求出气体内能的改变，