小学奥数训练题凑数谜(无答案).pdf

凑数谜 1．用 0～9 这 10 个数码各一次，拼凑出 5 个自然数，使得第 2 ，3，4 ，5 个自然数分别 是第 1 个自然数的 2，3 ，4 ，5 倍。 2．用 1～9 这 9 个数码各一次，拼凑出 5 个自然数，使第 2，3 ，4 ，5 个自然数分别是 第 1 个自然数的 2，3a ，4，5 倍。 3．用 1～9 九个数码各一次拼凑三个三位数，要求第二、三个数分别是第一个数的 2 倍和 3 倍。你能给出几组解？ 4 ．用 1～6 六个数码各一次拼凑大、中、小三个两位数，使得这三个数构成等差数列。 5．下图有两个正方形， 这两个正方形的面积值恰好由 4，5，6，7 ，8，9 六个数码组成。 求这两个正方形的面积。 6．用 1～9 九个数码各一次，拼凑出尽量多的平方数。 7．用 0～9 这 10 个数码各一次，拼凑出一位、两位、三位、四位的平方数各一个。共 有几种拼法？ 8．用 0～9 这 10 个数码各一次拼凑出 2 个自然数，使它们分别是同一个自然数的平方 与立方。 9．求一个四位数的平方数，它的前两位数码相同，后两位数码也相同。 10．求一个三位数，它等于它的三个数码之和的三次方。 11．求一个四位数，它等于它的四个数码之和的四次方。 12．有两个数， 它们各个数位上的数码从左至右越来越大， 其中一个六位数是另一个数 的平方，求这个六位数。 13．一个四位数， 它的第一个数码恰好等于这个数中数码 0 的个数， 第二个数码恰好等 于这个数中数码 1 的个数， 第三个数码恰好等于这个数中数码 2 的个数， 第四个数码恰好等 于这个数中数码 3 的个数。求这个四位数。 14．在下面表格第二行的每个空格中各填一个整数， 使它恰好等于它上方的数字在第二 行中出现的次数。 15．一个七位数， 它的第一个数码恰好等于这个数中数码 0 的个数， 第二个数码恰好等 于这个数中数码 1 的个数……第七个数码恰好等于这个数中数码 6 的个数。求这个七位数。 16．用六个连续的一位自然数组成三个两位数， 要求每个两位数都能被组成它的两个数 码之积整除。求这三个两位数。 17．用六个连续的一位自然数拼凑两个三位数， 要求每个三位数都能被组成它的三个数 码之积整除。求这两个三位数。 18．求五个自然数，它们的和等于它们的积。 19．求六个自然数，它们的和等于它们的积。 20 ．求七个自然数，它们的和等于它们的积。 21 ．用 1～9 九个数码各一次，最多可以拼凑出几个质数？怎样拼凑？ 22 ．用 0～9 这 10 个数码各一次， 最多可以拼凑出几个不大于 666 的质数？怎样拼凑？ 23 ．在不大于 500 的 22 个连续自然数中，各位数字之和能被 5 整除的数最多有几个？ 最少有几个？请举例说明。 24 ．用 0～9 这 10 个数码各 1 次，组成 2 个四位数、 1 个三位数、 1 个两位数和 1 个一 位数，使其中任意 2 个数都是互质数。已知组成的四位数是 1860 ，其余 3 个数各是多少？ 25 ．用 0～9 这 10 个数码组成四位、三位、两位、一位数各 1 个，使其中任意 2 个数都 互质。如果组成的四位数是 2394 ，那么其余 3 个数是多少？ 26 ．将 40 拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大。 27 ．将 36 拆成若干个不同质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大