小学奥数训练题等差数列与高斯求和(无答案).pdf

等差数列与高斯求和 1、计算下列各题： （1）11＋ 14＋ 17＋…＋ 101； （2 ）2 ＋6＋ 10＋…＋ 90 ； （3 ）297 ＋293 ＋289 ＋…＋ 209 ； （4 ）193＋187＋ 181＋…＋ 103； （5 ）1＋3＋4＋6 ＋7＋9＋ 10＋ 12＋ 13＋…＋ 66 ＋67 ＋69 ＋70 ； （6 ）2 ＋4＋ 8＋ 10 ＋14＋ 16＋20 ＋…＋ 92 ＋94 ＋98 ＋ 100； （7 ）1000＋ 999－998＋997 ＋996 －995＋…＋ 103＋ 102－101 。 2、在 19 和 91 之间插入 5 个数，使这 7 个数构成一个等差数列。写出插入的 5 个数。 3、在 1000 到 2000 之间，所有个位数字是 7 的自然数之和是多少？ 4、左下图是一个堆放铅笔的 V 形架，如果 V 形架上一共放有 210 支铅笔，那么最上层有多 少支铅笔？ 5、有一堆粗细均匀的圆木，堆成右上图的形状，最上面一层有 6 根，每向下一层增加一根， 共堆了 25 层。问：这堆圆木共有多少根？ 6、在上题中，如果最下面一层有 98 根，这堆圆木共有 2706 根，那么共堆了多少层？ 7、用相同的立方体摆成右图的形式， 如果共摆了 10 层，那么最下面一层有多少个立方体？ 8、某剧院有 25 排座位，后一排比前一排多 2 个座位，最后一排有 70 个座位。问：这个剧 院一共有多少个座位？ 9、小明从 1 月 1 日开始写大字， 第 1 天写了 4 个， 以后每天比前一天多写相同数量的大字， 结果全月共写了 589 个大字。问：小明每天比前一天多写几个大字？ 10、一个七层书架放了 777 本书，每一层比它的下一层少 7 本书。问：最上面一层放了几本 书？ 11、学校进行乒乓球选拨赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了 78 场比赛。问：有多少人参加了选拨赛？ 12、跳棋棋盘（如左下图）上一共有多少个棋孔？ 13、右上图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔？ 14、用 3 根等长的火柴棍摆成一个等边三角形， 用这样的等边三角形按左下图所示铺满一个 大的等边三角形，已知这个大的等边三角形的底边放有 10 根火柴，那么一共要用多少根火 柴？ 15、有一个六边形点阵（右上图），它的中心是一个点，看做第 1 层，第 2 层每边 2 个点， 第 3 层每边 3 个点……这个六边形点阵共 100 层。问：这个点阵共有多少个点？ 16、求前 100 个既能被 2 整除又能被 3 整除的数之和。 17、在 1～100 这 100 个自然数中，所有不能被 9 整除的数的和是多少？ 18、在 1～100 这 100 个自然数中，所有不能被 9 整除的奇数的和是多少？ 19、在 1～200 这 200 个自然数中，所有能被 4 整除或能被 11 整除的数的和是多少？ 20、求所有加 6 以后能被 11 整除的三位数的和。 21、在所有的两位数中，十位数字比个位数字小的两位数有多少个？ 22、一个数列有 11 个数，中间一个数最大。从中间的数往前数，一个数比一个数小 2；从 中间的数往后数，一个数比一个数小 3 。这 11 个数的总和是 200，那么中间的数是几？ 23、编号为 1～9 的九个盒子中共放有 351 粒米， 已知每个盒子都比前一号盒子多同样粒米。 如果 1 号盒子内放了 11 粒米，那么后面的盒子比它前一号的盒子多放几粒米？如果 3 号盒 子内放了 23 粒米