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高中数学第一章-集合
榆林教学资源网
考试内容:
集合、子集、补集、交集、并集.
逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.
考试要求: 榆林教学资源网 http ://www.ylhxj
(1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;
掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2 )理解逻辑联结词 “或”、 “且”、 “非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及
充要条件的意义.
§01. 集合与简易逻辑 知识要点
集合与简易逻辑 知识要点
一、知识结构:
本 章 知 识 主 要 分 为 集 合 、 简 单 不 等 式 的解 法 (集 合 化 简 ) 、 简 易逻 辑 三 部 分 :
二、知识回顾:
(一)集合
1. 基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
2. 集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
集合的性质:
①任何一个集合是它本身的子集,记为A A ;
②空集是任何集合的子集,记为 A ;
③空集是任何非空集合的真子集;
如果A B ,同时B A ,那么A B.
如果A B,B C,那么A C.
[注] :①Z {整数} (√) Z {全体整数} (×)
②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集. (×) (例:S N ; A N ,则CA {0})
s
③空集的补集是全集.
④若集合A 集合B,则CA ,CB C (CB)D (注:CB ).
B A S A A
常见题: 1: ①{ (x,y)|xy 0,x∈R,y ∈R}坐标轴上的点集.
②{ (x,y)|xy<0,x∈R,y ∈R 二、四象限的点集.
③{ (x,y)|xy>0,x∈R,y ∈R} 一、三象限的点集.
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[注] :①对方程组解的集合应是点集.
xy 3
例: 解的集合{(2 ,1)}.
2x3y 1
2
②点集与数集的交集是 . (例:A {(x,y)| y x+ 1} B {y|y x + 1} 则A ∩B )
2 :①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n -1 个.
n
③n 个元素的非空真子集有2 -2 个.
3 :⑴ ①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题.
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