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费马点问题(含答案).doc

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PAGE PAGE 1 费马点的问题 定义:数学上称,到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点。它是这样确定的: 1. 如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点; 2. 如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费马点。 3. 费马点与3个顶点连成的线段是沟通3点的最短路线,容易理解,这个路线是唯一的。我们称这一结果为最短路线原理。 性质:费马点有如下主要性质: 1. 费马点到三角形三个顶点距离之和最小。 2. 费马点连接三顶点所成的三夹角皆为120°。 3. 费马点为三角形中能量最低点。 4.

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