八年级上一次函数复习专题.docx

一次函数复习专题 方法技巧： 1求一次函数与坐标轴的交点：一般令 X=O或y=0求直线与坐标轴的交点坐标。 2、 求一次函数解析式，一般用待定系数法：一般地，找到两个在直线上的点，把坐标点分 别代入列出的一次函数解析式， 解一个关于k，b的二元一次方程组，解出 k，b的值以后再 反代回解析式即可求出。 3、 求两条直线的交点坐标，一般将解析式联立方程组即可：实质就是求一个关于 X，y的二 元一次方程组，求出的解就是交点坐标。 4、 做不出来的题，一定用数形结合去解决，多画图勤思考。 一次函数的应用： 一般步骤：1、设定问题中的变量 2、建立一次函数关系式 3、确定取值范围 4、利用函数性质解决问题 5、作答 一次函数的考察点：一次函数的性质，一次函数与二元一次方程组的结合， 一次函数还经常 涉及交点问题、方案设计问题等。 知识点练习： 1、 函数y √3 X的定义域是 . 2 一 一 2、 函数V^=的自变量X的取值范围是 Vxl 2^1 V — 3、 函数 X 1的自变量X的取值范围是 1 一 一 4、 函数 y 的自变量的取值范围是 X 1 5、 点P( 3,2)关于X轴对称的点P的坐标是 6、 点P (1,2 )关于原点的对称点 P的坐标为 7、 在平面直角坐标系中，点 (1 , -3)位于第 象限. 8、 在函数y=-3mx中，函数y的值随X值的增大而增大，则 P ( m, 5)在第 象限。 9、 一次函数y= 3x- 2的函数值y随自变量X值的增大而 (填增大”或减小”). 10、 如图，一次函数 y=k1χ+b1的图象h与y=k2χ+b2的图象∣2相交于点 P ,则方程组 k1Xk k1Xk2X 的解是 b2 二、解答题 1已知直线 AB与X轴交于点 A (1 , 0),与y轴交于点B (0, -2). 求直线AB的解析式； 若直线AB上的点C在第一象限，且 Smoc=2 ,求点C的坐标. 2、已知一次函数 y=kx+b (k≠ 0)图象过点(0, 2),且与两坐标轴围成的三角形面积为 2, 求此一次函数的解析式. 3、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线 反映了每户每月用电电费 y (元)与用电量X (度)间的函数关系式. (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表: 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量X (度) 0 x≤ 140 小明家某月用电120度，需交电费 元； 求第二档每月电费 y (元)与用电量X (度)之间的函数关系式； 在每月用电量超过 230度时，每多用1度电要比第二档多付电费 m元，小刚家某月用 电290度，交电费153元，求 m的值. 过关练习： 一、选择题 TOC \o 1-5 \h \z 1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程 kx+b=0的解为( ) A . x=2 B. y=2 C. x=-1 D . y=-1 / l? / O X 2、下列函数中， 是正比例函数的是( ) A. y=-8x 8 B. y X C. y=5x2+6 D . y=-0.5x-1 TOC \o 1-5 \h \z 3、 一次函数y=-2x+4的图象与y轴的交点坐标是( ) A . ( 0, 4) B . (4, 0) C. (2, 0) D . (0, 2) 4、 在下列四组点中，可以在图一个正比例函数图象上的一组点是( ) A . ( 2, -3), (-4, 6) B . (-2, 3), (4, 6) C . (-2, -3), (4, -6) D. (2, 3), (-4 , 6) 5、 若y=kx-4的函数值y随X的增大而增大，贝U k的值可能是下列的( ) 1 A . -4 B . C . 0 D . 3 2 X轴、y轴的负半轴相交于 A、B , B. mv 1 C. m V 0 y=-2x+4 ,下列结论错误的是( A . m 1 7、 对于一次函数 A .函数值随自变量的增大而减小 B .函数的图象不经过第三象限 C .函数的图象向下平移 4个单位长度得y=-2x的图象 D .函数的图象与X轴的交点坐标是（0, 4） 8、 若实数a、b、C满足a+b+c=0 ,且av bv c,则函数 D. m0 ) \1 :r JC A . 9、 在同一平面直角坐标系中，若一次函数 标为（ ） A . （-1, 4） B . （-1, 2） y=-x+3与y=3x-5的图象交于点 M ,贝U点 C . (2,-1) D. (2, 1) M的坐 10、 李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总 长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD ,设BC的边长为X米，A