规划实质上属于决策范畴.pptx

规划实质上属于决策范畴，主要研究在一定约束条件下，如何使目标达到最优. 但是，普通的线性规划、非线性规划和0-1规划都存在如下的问题： （1）均是静态规划，不能反映约束条件随时间变化的情况； （2）当规划模型或约束条件中出现灰数时，处理不便； （3）从理论上讲定义在凸集上的凸函数是有解的，而实际计算中往往因技巧、技术问题使求解过程难以进行下去. 灰色系统的思想和建模方法，可使上述问题得到一定程度的解决.本章主要研究灰参数线性规划、灰色0-1规划、灰??多目标规划和灰色非线性规划.;10.1 灰参数线性规划;定义10.1.3 设 ， 其中, 则称 为灰参数线性规划(LPGP)问题，并称 为灰色价格向量， 为灰色消耗矩阵， 为灰色资源约束向量，X为决策向量.实际上，X也是一个灰向量.;定义10.1.4 设 令灰参数的白化值分别为 同时分别用 ， ， 表示价格白化向量、资源约束白化向量和消耗白化矩阵.则称 为LPGP的定位规划，称 为价格定位系数， 为资源约束定位系数， 为消耗定位系数.;10.2 灰色预测型线性规划;10.3灰色漂移型线性规划;定理10.3.2 对于LPGP的定位规划，当资源约束定位系数满足 ， 时，有 定理10.3.3 对于LPGP的定位规划，当消耗定位系数满足 ， 时，有 定义10.3.1 设对 和 有;则称相应的定位规划 为定位规划，记为LP .其最优值称为 定位最优值，记为. 定理10.3.4 对于LPGP的定位规划 ，当 1、 时， 2、 时， 3、 时， 反映了n种产品的综合价格水平， 反映了m种资源的总的供应状况， 则是生产过程中工艺技术水平、劳动力素质和管理水平的集中体现. ;二、LPGP的满意解 定义10.3.2 当时 ，对应的定位规划LP(1,1,0)称为LPGP的理想模型，其最优值记为. 定义10.3.3 当时 ，对应的定位规划LP(0,0,1)称为LPGP的临界模型，其最优值记为 定义10.3.4 当时 ，对应的定位规划称为定位规划，记为LP()，其最优值记为. 特别地，当 =0.5时，对应的 定位规划LP(0.5)称为均值白化规划，通常情况下，对灰参数线性规划而言，均值白化规划最具代表性. 定理10.3.5 对任意的 ∈[0,1]时，有 1、 2、;定义10.3.5 对于给定的 ∈[0,1]，称 + （10.3.1） 为LP( )的满意度. 命题10.3.1 对于给定的 ∈[0,1]有 定义10.3.6 给定灰靶 ，若 ∈D，则称与之对应的定位最优解为LPGP的满意解. ;10.4 灰色线性规划的准优解; 第三步：以 为起点对固定的 ，优化x1，设 为 固定时的最优解，然后以 为起点，对x2优化，设 为 固定时的最优解，再以 为起点对x3进行优化,如此等等,直到求出 第四步：以 为新的起点,重复第三步中的探索，得 …… 直到 或 与 充分接近，且对应的目标函数值充分接近为止。 ;定义10.4.1 称交替寻优法所得的最终解 为灰色线性规划的准优解，与之相应的目标函数值称为准优值。;10.5灰色0-1规划 ; 为分配问题的数学模型. 其中约束条件 表示一项任务仅指派一位承担者，而