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王后雄教育 40000-00004 解析几何一、平面解析几何 1.直线方程的五种形式点斜式：y  y k(x  x ) ， (斜率存在) 0 0 斜截式：y kx b (斜率存在) y  y1 x  x1 两点式：，不垂直坐标轴 ( ) y  y x  x 2 1 2 1 x y 截距式：  1 (不垂直坐标轴,不过原点) a b 一般式：Ax  By  C 0 2.直线与直线的位置关系：（1）有斜率的两直线l ：y kx+b；l ：y kx+b 有：①l ∥l  k k 且b≠b；②l ⊥l  k·k -1； ③ 1 1 1 2 2 2； 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2   l 与l 相交 k≠k ④l 与l 重合 k k 且b b。 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 （2）一般式的直线l ：Ax+By+C 0，l ：Ax+By+C 01 1 1 1 2 2 2 2 有：①l ∥l  AB-AB 0；且BC-BC≠0 ②l ⊥l  AA+BB 0 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 ③l 与l 相交 AB-AB≠0 ④l 与l 重合 AB-AB 0且BC-BC 0。 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 3.点与直线的位置关系： Ax  By  C 点P （x ，y ）到直线Ax+By+C=0 的距离： 0 0 。 0 0 d 2 2 A  B C  C 平行直线Ax+By+C =0 与Ax+By+C =0 之间的距离为 1 2 1 2 d 2 2 A  B 两点间距离公式： 2 2 |PP | (x x ) (y y ) 1