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资料下载来源:初中数学精品资料群695237341,黄冈中学资料共享群:761889459
反比例函数专题
一 几何模型
与反比例函数相关的几个结论,在解题时可以考虑调用.
结论:S矩形ABCO 2S△ABO | k | 结论:S△OCD S梯形ABCD
结论:①AO=BO,AB 关于原点对称 结论:①ABCD 为平行四边形
②S△ABC =4K ②S△ABCD =4S△AOB
结论:S =k -k
ABOC 2 1
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②线段比 (共线的线段之比为定值)
证明一:
S OADF=S OGEC, AO AD= CE CO
∵ 矩形 矩形 × ×
AD CE
∴
AB CB
证明二:
∵
S矩形ADFO S矩形CEGO AD CE
⇒
S S AB CB
矩形ABCO 矩形ABCO
AD CE
结论:
AB CB
若A、B 两点分别在双曲线两支上,仍然有比例关系
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③平行
k
如图,A,B 是反比例函数y= 图象上任意两点。
x
过A、B 作x 轴、y 轴垂线段
结论:AB∥CD∥GF
证明一:
AE EB OG OF
由②可知, , ,根据相似可知AB∥CD∥GF
EC ED OC OD
证明二:
∵S S S S S S
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