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2007-2008-1 学期《自动控制理论》试题B 卷
参考答案及评分标准
一 填空题（20 分，每空2 分）
1．准确性要求；2 ．4 0.5 ；
m
s zi m n
3 ．K i 1 1 (s z ) (s p ) (2k 1)
g n i i
i 1 i 1
s pi
i 1
4 ．高阶；5 ．减小；6 ．最大超调量，调整时间，峰值时间
z
7 ．2 ；8．
aT
z e
二、（10 分）解：对物体进行受力分析，外力F 和位移y 可作为系统
的输入和输出量。从牛顿定律得：
ma F F F F （2 分）
a f
其中m 为质量，a 为加速度。
又 Fa ky ，Ff fv f dy （2 分）
dt
其中f 为摩擦系数，k 为弹簧系数，v 为物体相对移动速度。
d 2 d
所以 m 2 y f y ky F （3 分）
dt dt
假设该系统在零初值条件下，传递函数为：
T (s) F （3 分）
ms2 fs k
三、（10 分）解：依题意，系统的开环传递函数为
C(s) K a
1 （2 分）
R(s ) s 2 as K K a
1 2
K a ， a （2 分）
n 1
2 K a
1
（1）在单位斜坡输入时，R(s ) 1
2
s
当0 1 即欠阻尼时，稳态误差为e 2 1
ss K
n 1
当 即临界阻尼时，稳态误差为e 2 2
1
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