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高中物理:电场力做功的四种计算方法.pdf

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高中物理:电场力做功的四种计算方法 计算电场力做功,主要有以下四种方法: 1.由功的定义式W=Fscos θ来计算。 在中学阶段,限于数学基础,要求式中F 为恒力,所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功 的计算。 2.用结论 “电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算,即W=-△ε。 这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。 3.用W =qU 来计算 AB AB 此时,一般又有两种处理方法:一是严格带符号运算,q 和U 均考虑正和负,所得W 的正、 AB 负直接表示电场力做功的正负,二是只取绝对值进行计算,所以W 只是功的数值,至于做 功的正负,可用力学知识判定。 .用动能定理 △ 计算 4 W +W = Ek 电 其他 它是一种间接的计算方法,是能量转化与守恒定律在电场中的应用,不仅适用于匀强电场, 也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。 -9 例1、电场中a、b 两点,已知 ,将带电量为q=-4×10 C 的点 电荷从 移到 时,电场力做了多少功 是正功还是负功 a b ? ? 解法一:用 -△ε计算 W= 电荷在 、 处的电势能分别为: a b 现从 到 ,由 -△ε得 a b W= - ε-ε × -6 , ,表示电场力做正功 W= ( b a)=8 10 J W0 解法二:用W =qU 计算 AB AB 1.带符号运算: 从a 到b, 因为W0,所以电场力做正功 2.取绝对值进行计算: -9 -6 W=qU=4×10 ×2000J=8×10 J(注意符号仅为数值). 因为是负电荷从电势低处移至电势高处,所以电场力做正功。 例2、如图1 所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正点荷Q 为圆心的某一圆周交于B、C 两点,质量为m、带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑,已知q 远远小于Q,AB=h, 小球滑到B 点时的速度大小为 ,求: (1)小球由A 到B 过程中电场力做的功 (2)AC 两点的电势差 解析:因小球由 到 只有电场力和重力做功,则由动能定理可得: A B 即 则电场力做的功为: (2)因为B、C 是在电荷Q 产生的电场中处在同一等势面上的两点,即 ,则可得: 即A、C 两点间的电势差为 例 、如图 所示,竖直面内正电荷从 处沿 圆弧运动到 处,匀强电场的方向正好沿着 3 2 A B 半径OB 竖直向上,若电荷电量为q,圆弧半径为R,场强为E,求电场力所做的功。 分析:在W qER 中,qE是电荷在匀强电场中受的恒力,R是电荷在电场力方向上移动的距离, 所以在匀强电场中,不管电荷移动路径如何,用电场力乘电荷在电场力方向上移过的距离就 是电场力做功的值,此点与计算重力做功十分相似。 解析:按题意,A 点与圆心O 处于同一等势线上,则A、B 间的电势差等同于O、B 间的电 势差,令其为U,则在匀强电场中U=ER。 则W=qU=qER 从图中易知本题属正电荷逆电场方向移动,电场力与位移方向的夹角大于90°,故电场力 做负功。

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