第三章 环与域.doc

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PAGE PAGE 78 第三章 环与域 与群一样,环与域也是两个重要的代数系统。但我们早在高等代数课程里就已经接触过它们了,在哪里,我们有数环和数域的概念,它们实际上就是特殊的环与域。在本章里,我们只是介绍环与域的最基本的性质及几类最重要的环与域,通过本章的学习,将使得我们一方面对数环和数域有更清楚的了解,另一方面也为进一步学习研究代数学打下必备的基础。 §1 加群、环的定义 一、加群 在环的概念里要用到加群的概念,因此要先介绍一下什么是加群,实际上加群也不是什么新的群,在习惯上,抽象群的代数运算,都是用乘法的符号来表示的,但我们知道,一个代数运算用什么符号表示是没有什么关系的,

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