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范德蒙德行列式的证明及其应用
摘 要：介绍了阶范德蒙行列式的定义,用递推法和拉普拉斯定理两种方法证明了范德蒙行列式,辅以实例研究了它在高等代数中的一些应用.向量空间理论用来解决线性问题;在线性变换理论、多项式理论和微积分理论中,主要用它构造线性方程组,进而应用克拉默法则或相关定理判断根的情况;在行列式计算中,主要运用范德蒙行列式的结论简化阶行列式的计算过程.探究范德蒙行列式的历史及相关应用,为更进一步钻研其相关性质与应用奠定了良好的基础.
关键词：范德蒙德行列式;向量空间;线性变换;应用
1引言
行列式本身有着长远的历史发展过程.它的理论最早可追溯到十七世纪末,在十九世
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