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泛函分析知识点
知识体系概述
（一）、度量空间和赋范线性空间
第一节 度量空间的进一步例子
距离空间的定义：设X是非空集合，若存在一个映射d：X×X→R，使得x,y,zX,下列距离公理成立：
非负性：d(x,y)≥0，d(x,y)=0x=y;
对称性：d(x,y)=d(y,x);
三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y);
则称d(x,y)为x与y的距离，X为以d为距离的距离空间，记作（X，d）
2.几类空间
离散的度量空间
序列空间S
有界函数空间B(A)
可测函数空M(X)
C[a,b]空间 即连续函数空间
l2
度量空间中的极限，稠密集，可分
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