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对数概念及其运算
知识点1 对数
对数的定义
如果的次幂等于,那么数叫做以为底的对数,记作其中叫做对数的底数,叫做真数。在对数函数中,的取值范围是,的取值范围是,的取值范围是。
【注意】根据对数的定义可知
零和负数没有对数,真数为正数,即
在对数中必须强调底数且
常用对数
定义:以10为底的对数叫做常用对数,记做。
常用对数的性质
10的整数指数幂的对数就是幂的指数,即
自然对数
定义:以为底的对数叫做自然对数,通常记为。
自然对数与常用对数之间的关系:依据对数换底公式,可以得到自然对数与常用对数之间的关系:,即。
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