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定长对定角问题
（2016·安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（ ）
A． B．2 C． D．
【解析】∵∠PAB=∠PBC，∴∠PAB+∠PBA=∠PBC+∠PBA=90°
∴∠P=90°保持不变，同时∠P所对边AB保持不变，所以点P在以AB为直径的圆上运动
如下图，∴当点P在CO连线段上时，CP最短
AO=OP=OB=3，CO=，∴CP最小值为5-3=2.
故选B.
如图，在边长为的等边△ABC中，AE=CD，连接BE、A
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