2020-2021学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷（解析版）.docVIP

2020-2021学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）. 1．据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（　　） A．t＞21 B．t≤27 C．21＜t＜27 D．21≤t≤27 2．多项式a2﹣2a的公因式是（　　） A．a B．a2 C．2a D．﹣2a 3．民族图案是数学文化中的瑰宝．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 5．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（　　） A．x2+2x﹣1 B．x2﹣x+ C．x2+xy+y2 D．9+x2﹣3x 6．如图，AE与BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（　　） A．AE、BF是△ABC的内角平分线 B．CG也是△ABC的一条内角平分线 C．AO＝BO＝CO D．点O到△ABC三边的距离相等 7．不等式组的解集是（　　） A．x≥﹣3 B．x＜2 C．﹣3≤x＜2 D．﹣3＜x≤2 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则平行四边形ABCD的周长为（　　） A．16 B．20 C．12 D．8 9．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”，这一结论的情况共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8cm，AE平分∠BAC，交BC于点E．D为AE上一点，且∠ACD＝∠CAD，DE＝3cm，连接CD．过点D作DF⊥AB，垂足为点F，则下列结论正确的有（　　） ①CD＝5cm；②AC＝10cm；③DF＝3cm；④△ACD的面积为10cm2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、耐心填一填，一锤定音：（每题4分，共28分） 11．分解因式：x3y﹣xy3＝　 　． 12．若分式的值为0，则m的值为 　 　． 13．若一个正多边形的每一个外角都是60°，则这个正多边形的内角和等于 　 　． 14．在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是　 　． 15．不等式4x+3＜x+6成立的最大整数解是　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝5cm，AC＝12cm，B＝13cm，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P，过点P作PD⊥BC，垂足为点D，则线段PD的长为 　 　cm． 17．下列结论正确的有　 　（填序号）． ①如果a＞b，c＜d，那么a﹣c＞b﹣d；②如果a＞b，那么＞1；③如果a＞b，那么；④如果，那么a＜b． 三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．分解因式：x2（x﹣y）2﹣y2（x﹣y）2． 19．解方程：﹣2＝． 20．解不等式组，写出它的非负整数解． 四、解答题（二）：（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，延长BC至点D，使CD＝BC，连接AD，E、F分别为AC、AD的中点，连接EF，若∠ACD＝120°，求线段EF的长度． 22．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，AC是对角线，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接BF． 求证：（1）AE＝EF； （2）BF∥AC． 23．某超市预测某品牌饮料有销售前景，用1200元购进一批该饮料，试销售后果然供不应求，又用5400元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价为多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于3000元，则销售单价至少为多少元？ 五、解答题（三）：（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24．如图，在△ABC中，AB＝7，BC＝14，M为AC的中点，OM⊥AC交∠ABC的平分线于O，OE⊥AB交BA的延长线于E，OF⊥BC．垂足为F． （1）求证：AE＝CF． （2）求线段BE的长． 25．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）用含t的代数式表示下列线段：AE＝