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北师大五年级下册数学知识点总结
第一单元:《分数加减法》
一、分数的意义?
1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。?
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。?
二、分数与除法的关系,真分数和假分数?
1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。??
2、真分数和假分数:?
①?分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。?
②?分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。??
③?由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。??
2、假分数与带分数的互化:?
①?把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。?
②?把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。?
三、分数的基本质?
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。?
2、分数的大小比较:①?同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;??
②?同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。?
③?异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)??
四、约分(最简分数)?
1、最简分数:分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。?
2、约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。?(并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)?
注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。?
?五、分数和小数的互化:?
1、小数化分数:将小数化成分母是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。具体是:看有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。?
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)?
如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。?
3、分数和小数比较大小:一般把分数变成小数后比较更简便。??
六、分数的加法和减法?
?1、分数加减法?
(1)分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。
(2)分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的运算律对分数同样适用。?
(3)同分母分数加、减法?:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减,计算的结果,能约分的要约成最简分数。??
(4)异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。?
第二单元:《长方体(一)》
长方体(一)?长方体的认识?
知识点:1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。?
(1)?表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫作顶点。?
(2)?左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面),前面的面叫前面,后面的面叫后面。?
(3)?长方体有12条棱,这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
(4)、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。?
(5)、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4或者是长×4+宽×4+高×4??
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高??? 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高??
长方体的高=棱长总和÷4-宽-长?? 正方体的棱长总和=棱长×12? 正方体的棱长=棱长总和÷12
2.展开与折叠?
知识点:正方体展开共11种???
1—4—1?型??6个?
2—3—1?型??3个 2—2—2?型??1个??楼梯形 ?3-3?型??1个?
注意:(1)田字型与凹字型的全错。??(2)正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
3、长方体的表面积?
知识点:?
(1)、表面积的意义:是指六个面的面积之和。?
(2)、长方体和正方体表面积的计算方法:?
(3)、长方体的表面积(6个面)=长×宽×2?+长×高×2?+宽×高×2???
????????????????? (上下面)?(前后面)? (左右面)?
?????????????????????????? S长=(长×宽+长×高+宽×高)×2?
(4)、正方体的表面积(6个面)=棱长×棱长×6???
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