浙教版初中中考数学专题复习.docx

m m n 浙教版初中数学专题复习 第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求： 1．在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的 抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力． 2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力． 3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单 四则运算． 4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点： 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开 放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类： 2、实数和数轴上的点是一一对应的． 3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 若 a、 b 互为相反数，则 4、绝对值： 代数定义： ①定义（两种） ：几何定义： aa+b=0， b 1 （a、 b≠0） a 数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 到原点的距离。②│ a │≥ 0,符号“││”是“非负数”的标志 a在数轴上所对应的点 ;③数 a 的绝对值只有一个 ; ④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 a(a 0) | a | 0(a 0) a(a 0) 5、近似数和有效数字； 6、科学记数法； 7、整指数幂的运算： a a am n , am n amn , ab m am bm （a≠0） 负整指数幂的性质： 零整指数幂的性质： 8、实数的开方运算： ( 9、实数的混合运算顺序 ap a a0 a a) 2 1 1 a p a 1 （a≠0） a a 0 ; p a 2 a 1、 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2、运算定律（五个—加法 [乘法 ]交换律、结合律 3、运算顺序： A. 高级运算到低级运算 ; *10、无理数的错误认识： ⑴无限小数就是无理数如 ;[乘法对加法的 ]分配律） 1．414141 ···(41 无限循环） ；（2）带根号的数是无理数如 4 , 9 ； （ 3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，如 3+ 2， 3- 2 都是无理数，但它们的积却是有理数； （4） 无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一 位置，如 2 ，我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来，其他的无理数也是如此． *11 、实数的大小比较： (1). 数形结合法 (2).作差法比较 (3).作商法比较 (4).倒数法 : 如 6 5与 7 6 (5).平方法 四、考点训练 1、（2005、杭州， 3 分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没 有立方根；④－ 17 是 17 的平方根，其中正确的有（ ） A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个 2、如果 (x-2) 2 =2-x 那么 x 取值范围是（） A、 x ≤ 2 B. x ＜ 2 C. x ≥ 2 D. x ＞2 3、－ 8 的立方根与 16 的平方根的和为（ ） A． 2 B． 0 C． 2 或一 4 D． 0 或－ 4 4、若 2m －4 与 3m－1 是同一个数的平方根，则 m 为（ ） A．－ 3 B． 1 C．－ 3 或 1 D．－ 1 5、若实数 a和 b 满足 b= a+5 + -a-5 ,则 ab 的值等于 _______ 6、在 3 － 2 的相反数是 ________，绝对值是 ______. 7、 81 的平方根是（ ） A． 9 B． 9 C．± 9 D．± 3 8、若实数满足 |x|+x=0, 则 x 是