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小学奥数思维训练 100 题及详解 1. 765 ×213 ÷27＋ 765 ×327 ÷27 解：原式 =765÷27×(213+327)= 765 ÷27×540=765×20=15300 2. (9999 ＋9997＋ … ＋9001)-(1 ＋3＋ …＋999) 解：原式 = （9999-999） + （9997-997） + （9995-995） +…… +(9001-1) =9000+9000+ …… .+9000 (500 个 9000) =4500000 3． 19981998 1991999 解： 1） 19981998 19981998 199199919981998 =10000 4． (873 77-198) 76 ×874＋199) 解： 873×477-198=476×874＋ 199 因此原式 =1 5． 2000×1999 - 1999×1998＋1998×1997 - 1997×1996＋…＋ 2×1 解：原式＝ 1999×（ 2000 － 1998）＋ 1997×（ 1998 － 1996）＋… ＋3×（ 4－ 2）＋ 2×1 ＝（ 1999＋ 1997＋…＋ 3＋ 1）× 2＝ 2000000。 6． 297＋ 293＋ 289＋…＋ 209 解：（ 209+297） *23/2=5819 7．计算： 解：原式 =（3/2 ） * （4/3 ） * （5/4 ） * … *(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)* … *(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 小学奥数思维训练 100 题及详解 解：原式 =（ 1*2*3 ） /(2*3*4)=1/4 9. 有 7 个数，它们的平均数是 18。去掉一个数后，剩下 6 个数的平均数是 19；再 去掉一个数后，剩下的 5 个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是 12 和 14 它们的乘积是 12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30 ，前三个数的平均数是 28，后五个 数的平均数是 33 。求第三个数。 解： 28×3＋33×5 - 30×7=39。 11. 有两组数， 第一组 9 个数的和是 63， 第二组的平均数是 11， 两个组中所有数的 平均数是 8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有 x 个数，则 63＋ 11x=8×（ 9+x），解得 x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多 2 分，比后两次的平 均分少 2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多 4 分，比后两次的成绩和少 4 分，推知后两次 的成绩和比前两次的成绩和多 8 分。 因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多 9 分， 所以第 四次比第三次多 9－8=1 （分）。 13. 妈妈每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个 商店几次？ ( 用小数表示 ) 解：每 20 天去 9 次， 9÷20×7=3.15 （次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是 13 ∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为 7 份，则乙、丙两数共 13×2＝ 26 （份） 所以甲乙丙的平均数是（ 26+7） /3=11 （份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是 11： 7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了 76 个。已知