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自行车里的数学
教学目标：
1.运用所学的圆、比例、排列与组合等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。 2.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。 ?? 3.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。 教学重点：
让学生在活动中感受数学与生活的紧密联系，会运用所学知识为生活服务，解决生活中的一些问题。
教学难点：构建数学模型。
教学过程： 一、揭示课题
媒体出示:自行车图片。认识前齿轮、后齿轮。
自行车是怎样向前行驶的?
链条传动，人用力蹬脚蹬一圈，后齿轮转一圈，链条与两个齿轮啮合，就会带动后齿轮转动。前齿轮转一圈，后齿轮会转动好几圈，这是为什么呢?
前齿轮齿数多,后齿轮齿数小。
后齿轮与后车轮是一个同心圆.后齿轮转一圈, 后车轮也会跟着转一圈.那前齿轮转一圈后车轮会转动多少圈呢?
2．动手操作。
咱们来测量一下，你有什么感受？刚才在转动的过程中你有什么发现？
前齿轮转过一个齿，后齿轮也跟着转过一个齿，同一时间内前齿轮转过的总齿数与后齿轮转过的总齿数是相等的。那齿数与转数成什么比例？
板书：前齿轮齿数×转数=后齿轮齿数×转数
二、研究自行车的速度与内在结构的关系 ?? 1.提出问题：自行车蹬一圈。能走多远？
2.分析问题 ????（1）请同学们分小组讨论一下方法。
方案一：蹬一圈量一下路上的距离。但是误差较大。 方案二：算一下，怎样计算呢？引导学生得出：
蹬一圈=车轮周长×转数
蹬一圈车轮就转一圈，走的路程即是车轮的一周的周长吗？蹬一圈前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也不止转一圈。
那后齿轮转了几圈呢？
得到：
后齿轮转数=前齿轮齿数：后齿轮齿数 SHAPE
3．建立数学模型，收集数据并求解。 ?????（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数） ?????（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。 ?????4.汇报结果。引起反思：
同样蹬一圈，为什么走的路不一样呢？
你又有什么新的发现？
前后齿轮齿数比值大，速度就快；车轮直径大，速度也快。
三、研究变速自行车。
1.媒体出示变速自行车：有2个前齿轮，6个后齿轮。 ???? 提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
?? 2.学生独立研究、汇报：
媒体演示：6×2=12（种） ?? 3.蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
通过讨论得出：同一辆自行车，即车轮的直径一定，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合,比值最大自行车走得最远。
四、拓展延伸。
如果都用最快的组合，那变速自行车还有何用？ 当前、后齿轮齿数比值较大时，前齿轮转动一圈，后齿轮则会转动多于一圈，后齿轮就会带动后车轮前进较远一段距离，车速快，人费力。
当前、后齿轮齿数比值较小时，前后齿轮转动圈数差不多，后齿轮带动后车轮前进距离较短，车速慢，人省力。
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:
顺
顺 顺风路段
爬坡路段
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。
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