商务与经济统计――假设检验与总体比较(9).pptx

生活中的统计 检验的例子生活中可谓无处不在、无时不有：买件日常用品要检验它的长度、重量；产品出厂要检验它的性能、质量；升学要检验学习成绩的优劣、功底的深厚……等等。与参数估计不同的是，对检验的对象我们并不是事先一无所知，而是已经得到过一些“宣称”，我们的工作是对此“宣称”进行核实，这便是“检验”的由来。检验过程开始后，首先需要抽取一定大小的样本，算出对应统计量大小然后加以判断，但众所周知，样本并非总体的严格反映，不少情况下会发生总体“合格”而样本“不合格”或者总体“不合格”而样本“合格”的矛盾现象，如何从往往只能一次试验中进行判断，这便是“假设检验”的任务重点：假设检验的基本思路、工作原理、方法特点；难点：检验时所用的繁杂公式以及公式之间的细微差别 第九章 假设检验9.1 零假设和择假设对研究性假设的检验对陈述正确性的检验对决策情况下的检验零假设和备择假设类型 设 表示在零假设和备择假设中考虑的某一特定数值。一般来说，对总体均值的假设检验采取下面的三种形式之一：9.2 第一类和第二类错误第一类和第二类错误 拒绝正确的原假设，简称“拒真”； 第一类和第二类错误 接受错误的原假设，简称“纳伪” 如下所示： 总体 H0 正确 H0 错误 接受 H0 正确结论 第二类错误 结论 拒绝 H0 第一类错误 正确结论 我们把两类错误发生的概率表示如下： α——第一错误发生的概率； β——第二错误发生的概率；9.3 大样本情况下总体均值的单侧检验单个总体均值的单侧检验 p-值的运用假设检验的步骤总结:单个总体均值的单尾检验大样本情形(n ≥30) 时单个总体均值的如下形式的单尾检验T-统计量:σ 已知T-统计量: σ由 s估计出拒绝法则: 使用T-统计量检验法:拒绝 H0 如果 z-zα 使用p值检验法：拒绝 H0 如果 p值α 大样本情形(n ≥30) 时单个总体均值的如下形式的单尾检验T-统计量:σ 已知T-统计量: σ由 s估计出拒绝法则: 使用T-统计量检验法:拒绝 H0 如果 z-zα 使用p值检验法：拒绝 H0 如果 p值α 假设检验步骤1. 建立零假设和备择假设. 2. 选定显著性水平 α. 3. 选定用于检验的检验统计量. 使用统计量检验法 4. 使用显著性水平来决定拒绝原假设的临界值并叙述H0 检验法则 5. 收集样本数据并计算统计量值. 6. 使用统计量的计算值并根据检验法则做出接受还是拒绝原假设H0的决定.使用p值检验法 4.收集样本数据并计算统计量值. 5. 运用统计量的计算结果计算p值 6. 拒绝原假设 H0 如果 p值 α.例题：联邦贸易委员会定期惊醒调查，目的是检验生产商们对自己产品的陈述。例如，大听的Hilltop咖啡的标签标明：听内至少装有3磅的咖啡，我们用假设检验来检验标签的陈述是否正确。第一步，建立零假设和备择假设：第二步，随机抽取36听咖啡作为样本假设36听咖啡样本的均值为 磅，总体标准差为 ，用 ，检验统计量的值为：第三步，确定拒绝域：如果， 则拒绝 H0第四步，作出判断：在0.01的显著性水平下， 负责人员就有统计证据来采取行动，处理该公司的产品不足的问题当然，如果在第二步计算出的均值发生改变，则结论应该随之也改变。比如：则此时统计量的值不再拒绝域内，我们不能拒绝原假设。9.4大样本情形(n ≥30) 时单个总体均值的双侧检验 双侧假设检验于单侧假设检验不同，因为前者的拒绝与分布在抽样分布的两侧。 用于双尾检验的p值总结:单个总体均值的双尾检验大样本情形(n ≥30) 时单个总体均值的如下形式的双尾检验 T-统计量:σ 已知T-统计量: σ由 s估计出拒绝法则: 使用T-统计量检验法:拒绝 H0 如果 z-z或 zzα 使用p值检验法：拒绝 H0 如果 p值α 区间估计和假设检验间的关系9.5 小样本情形(n 30) 时单个总体均值的双尾检验样本容量较小时(n30)，用样本标准差s来估计总体标准差。入股总体具有整台概率分布也是合理的，那么就可以用t分布来推断总体的均值。在这种情况下，检验统计量是： p值和T统计量双尾检验9.6 单个总体比例的检验有如下三种形式总体比例检验统计量为：我们用 Pine Creek高尔夫球课程问题来说明总体比例的假设检验。在过去的几个月里，在打高尔夫球的人中有20%是妇女，为了提高女性高尔夫球的比例， Pine Creek采取了一项特殊的激励措施来吸引女性高尔夫球手。一周以后，随机抽取了400名高尔夫球手作为样本，结果有300名男性和100名女性，课程经理想知道这