专科经济数学试题与答案.doc

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 江夏学院成教院2011春专科《经济数学基础》试题 级 专业 姓名 成绩 单项选择（2×5分） 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2、若函数，则=（ ）。 A．0 B． C． D． 3．下列函数中，（ ）是的原函数。 A． 　 　B． C． D． 4．设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵,且有意义，则C是（ ）矩阵。 A．m×t B．t×m C．n×s D．s×n 5．用消元法解线性方程组 得到的解为（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题：（3×10分） 6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为 。 7．函数 的间断点是= 。 8．= 。 9．矩阵的秩为 。 10．若线性方程组 有非0解，则λ= 。 11、已知函数，则点是函数的 间断点； 12、设，在点连续，则________； 13、若，则______________; 14、设，函数在内有 个零点； 15、已知函数，则_________； 16、若某国人口增长的速率为，则表示_____________ 三、微积分计算题（10×2分） 17．设，求。 解： 18．。 解： 四、代数计算题（10×2分） 19．设矩阵A=。 解 20．设齐次线性方程组 ，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。 解 应用题（10×2分） 21．已知某产品的边际成本为(元/件)，固定成本为0，边际收益，求： （1）；产量为多少时利润最大？ （2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 解： 22. 已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ 解 经济数学答案 一、单项选择（3×5分） 1．（答案：B） 2、（答案：A） 3．（答案：D） 4．（答案：D） 5．（答案：C） 二、填空题：（3×5分） 6．（答案：3.6） 7．(答案：x1=1，x2=2) 8． (答案：2) 9．（答案：2） 10．（答案：=-1） 11、第一类 12、 13、 1 4、2 15、 16、这段时间内该国人口增加的数量。 三、微积分计算题（10×2分） 17．设，求。 解： 18．。 解： 代数计算题（10×2分） 19．设矩阵A=。 解：I+A= （I+A I）= 20．设齐次线性方程组 ，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。 解：A= 故当λ=5时方程组有非0解，一般解为 应用题（18分） 21．已知某产品的边际成本为(元/件)，固定成本为0，边际收益，求： （1）；产量为多少时利润最大？ （2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 解：（1）边际利润 令，得唯一驻点q=500（件），故当产量为500件时利润最大。 （2）当产量由500件增加至550件时 ，利润改变量为 即利润将减少25元。 22. 已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大？最大利润是多少？ ．解：由已知条件可得收入函数 利润函数 求导得 令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点． 此时最大利润为 即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元． 答案一、选择题 1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、B 二、填空题 1、第一类 2、 3、 4、2 5、 6、这段时间内该国人口增加的数量。 三、简答题 1、 解： 因为在x=0处连续，则存在等价于 ，即b=1 。 2、 证明：因为在点处可导，则有。 ， 由定义可知，在点处连续。 3、 解：（1） （2） （3） （4） 所以， 4、解：（