离散数学样卷十二套(含答案解析).pdf

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2021-08-01 发布于湖北
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* * 一、证明下列各题 1、（10 分）证明蕴涵式： P ( P Q) Q 2 、（10 分）证明： f , g为1 1函数 f g为1 1函数。 N , 0,1 , 5 、 3 、（10 分）给定代数结构和，其中 N 是自然数集合，是数的乘法。设 f : N 0,1 ，定义为： k 1 n 2 , n, k N f (n) 0 否则 N， 01，，试证。。 * * 4 、（10 分）给定代数结构 R, ，其中 R 是实数集合，对 R 中任意元 a 和 b ，定义如下： a b a b a b 试证明： R, 是独异点。二、求下列各题的解： 1 、试求下列公式的主析取范式和主合取范式（ 15 分）： ( P Q) ( P Q) * * 设 R 01，，0，2 ，0，，，3 1 2 ，，，13 2，3 ，试求 2 、（15 分） 1 1 R 1 R 1 R 1 R 1 （1）、 R R，（2 ）、，（3 ）、，（4 ）、，（5 ）、 G V , E 3 、（15 分给定无向图，如图，试求： F E D C * * A B （1）从 A 到 D 的所有基本链；（2 ）从 A 到 D 的所有简单链；（3 ）长度分别是最小和最大的简单圈；（4 ）长度分别是最小和最大的基本圈；（5 ）从 A 到 D 的距离。 G V , E,V 4 、（15 分）给定二部图 1 2 ，如图 v9 v8 v7 v6 V1 v1 v2 v3 v4 v5 V2 试求 V1 到V2 的最大匹配