线性表的类型定义.pptx

第二章 线性表2.1 线性表的类型定义2.2 线性表的顺序表示和实现2.3 线性表的链式表示和实现 2.3.1 线性链表 2.3.2 循环链表 2.3.3 双向链表2.4 一元多项式的表示及相加线性结构是一个数据元素的有序（次序）集 在数据元素的非空有限集中存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素除第一个外，集合中的每个数据元素均只有一个前驱除最后一个外，集合中的每个数据元素均只有一个后继线性结构特点：例数据元素2.1 线性表的类型定义：定义： 一个线性表是n个数据元素的有限序列例 英文字母表（A,B,C,…..Z)是一个线性表特征：元素个数n—表长度，n=0空表1in时ai的直接前驱是ai-1，a1无直接前驱ai的直接后继是ai+1，an无直接后继元素同构，且不能出现缺项线性表是一种典型的线性结构。抽象数据类型线性表的定义如下：ADT List {数据对象：D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 }{称n为线性表的表长; 称n=0时的线性表为空表。}数据关系：R1＝{ ai-1 ,ai |ai-1 ,ai∈D, i=2,...,n }{设线性表为 (a1，a2,...，ai，...，an), 称i为ai在线性表中的位序。} 基本操作：{结构初始化}InitList( L )操作结果：构造一个空的线性表L。{销毁结构}DestroyList( L )初始条件：线性表L已存在。操作结果：销毁线性表L。 {引用型操作}ListEmpty( L )初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则FALSE。ListLength( L )初始条件：线性表L已存在。操作结果：返回L中元素个数。PriorElem( L, cur_e, pre_e )初始条件：线性表L已存在。操作结果：若cur_e是L的元素，但不是第一个，则用pre_e 返回它的前驱，否则操作失败，pre_e无定义。NextElem( L, cur_e, next_e )初始条件：线性表L已存在。操作结果：若cur_e是L的元素，但不是最后一个，则用next_e返回它的后继，否则操作失败，next_e无定义。 GetElem( L, cur_e, next_e )初始条件：线性表L已存在， 1≤i≤LengthList(L)操作结果：用e返回L中第i个元素的值。LocateElem( L, e, compare( ) )初始条件：线性表L已存在，compare( )是元素判定函数。操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare( )的元素的位序。若这样的元素不存在，则返回值为0。ListTraverse(L, visit( ))初始条件：线性表L已存在。操作结果：依次对L的每个元素调用函数visit( )。一旦visit( )失败，则操作失败。 {加工型操作} ClearList( L )初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表。PutElem( L, i, e )初始条件：线性表L已存在，1≤i≤LengthList(L)操作结果：L中第i个元素赋值同e的值。 ListInsert( L, i, e )初始条件：线性表L已存在，1≤i≤LengthList(L)+1操作结果：在L的第i个元素之前插入新的元素e，L的长度增1。ListDelete(L, i, e)初始条件：线性表L已存在且非空，1≤i≤LengthList(L)操作结果：删除L的第i个元素，并用e返回其值，L的长度减1。} ADT List 利用上述定义的线性表可以完成其它更复杂的操作 例2-1 假设有两个集合A和B分别用两个线性表LA和LB表示（即：线性表中的数据元素即为集合中的成员），现要求一个新的集合A＝A∪B。上述问题可演绎为，要求对线性表作如下操作：扩大线性表LA，将存在于线性表LB中而不存在于线性表LA中的数据元素插入到线性表LA中去。思路：1．从线性表LB中依次取得每个数据元素; GetElem(LB, i)→e2．依次在线性表LA中进行查访; LocateElem(LA, e, equal( ))3．若不存在，则插入之。 ListInsert(LA, n+1, e) void union(List La, List Lb) {// 将所有在线性表Lb中但不在La中的数据元素插入到La中La_len = ListLength(La);Lb_len =ListLength(Lb); // 求线性表的长度for (i = 1; i = Lb_len; i++) {GetElem(Lb, i, e);// 取Lb中第i个数据元素赋给eif(!LocateElem(La