《概率论与数理统计》第三章多维随机变量及其分布收集资料.pdf

第三章 多维随机变量及其分布 - 1 - 第一节 多维随机变量及其概率分布 - 2 - 一 多维维随机变量及其分布函数 - 2 - 二 二维离散型随机变量及其概率分布 - 4 - 三 二维连续型随机变量及其概率分布 - 8 - 基础练习 3.1 - 12 - 第二节 条件分布与随机变量的独立性 - 12 - 一 条件分布与独立性的概念 - 12 - 二 二维离散型随机变量的条件分布与独立性 - 13 - 三 二维连续型随机变量的条件分布及其独立性 - 16 - * 四 多维随机变量的概率分布及其独立性 - 20 - 基础训练 3.2 - 22 - 第三节 二维随机变量函数的分布 - 22 - 一 离散型随机变量的函数分布 - 22 - 二 连续型随机变量的函数分布 - 24 - 基础训练 3.3 - 31 - 综合训练三 - 31 - 内容小结及题型分析三 - 31 - 拓展提高三 - 31 - 阅读材料三 - 31 - 数学实验三 - 31 - 第三章 多维随机变量及其分布 【本章导读 】 本章是在一维随机变量基础上， 进一步讨论多维随机变量， 以二维随机变量为重点， 讨 论了基本概念性质、边际分布、联合分布等问题及应用，随机变量的独立性及函数的分布 . 【本章用到的先修知识 】 二重积分，混合偏导 . 【本章要点 】 二维离散型、连续型随机变量的概念、性质、联合分布与边际分布，独立性，函数的 分布 . 在第二章中，我们主要讨论了一维随机变量及其概率分布。但在实际应用和理论研究 中，我们所感兴趣的许多现象， 其每次试验的结果仅用一个随机变量描述还不够， 往往要用 两个或两个以上的随机变量来描述 . 例如：炮弹在地面的命中点的位置需要研究弹着点的两 个坐标， 每个坐标可以定义一个随机变量； 研究市场供给模型时， 需要同时考虑商品供给量、 消费者收入和市场价格等因素， 每一个因素都可以定义一个随机变量 . 在这种情况下， 我们 不仅研究每个随机变量的统计规律， 而且还需要研究各个随机变量之间的相互依存关系， 因 而需要考察它们联合取值的统计规律，即多维随机变量的概率分布 . 本章我们主要介绍二维 随机变量及其分布，并适当推广到 n 维随机变量 . 第一节 多维随机变量及其概率分布 一 多维维随机变量及其分布函数 由于从二维推广到三维及以上没有实际性的困难，所以本节我们重点讨论二维随机变 量 .