直线中对称问题教学设计人教版(教案).docx

直线中对称问题教学设计人教版(教案) 直线中对称问题教学设计人教版(教案) PAGE / NUMPAGES 直线中对称问题教学设计人教版(教案) 直线中的对称问题的教课方案 教课方案说明 在倡议学生着手实践、 自主探究和合作沟通的学习方式的同时， 更要重视在各个知识节点中进行数学思想方法的浸透，这就是我本节课的教课要旨。 一、教材剖析 .地位作用 直线是分析几何中最基本的一种曲线。 直线中的对称点问题是学生研究其余曲线对称性的基础，它为两点间距离最值问题的转变供给了桥梁，同时也是一次函数性质的深入。 .教课构造 直线中的对称问题主要包含点对于点（中点问题） 、点对于线、线对于点、线对于线的对称问题。 我安排两课时， 第一课时主要研究点对于直线的对称点问题。第二课时研究直线对于直线的对称问题，本节是第课时。 二、学生剖析 我校是一所区要点中学， 学生基础较好。 学生已在一次函数的基础上领会了直线的种方程形式，经历了经过直线方程研究直线的地点关系（平行、垂直、两订交直线夹角）的过 程。但学生碰到探究性和开放性问题时常常不知怎样下手， 并且学生没有曲线的方程与方程的曲线的对应关系的深刻体验。 经过以上的剖析， 我以为本节课的要点和难点， 是利用点对于直线的对称点的地点关系求直线的方程。 依据本课内容、教课纲领和学生身心发展的合理需要，我确立了以下教课目的。 .掌握利用点对于直线的对称点关系求直线方程，浸透数形联合、等价转变、一一对应等数学思想。 .经过实质问题的解答，增强学生数学应意图识。 .经过教师指导下的学生沟通活动，激发学生的学习兴趣，使学生经历数学思想过程， 获取成功的体验。 三、教课方案 教课构造流程图如图。 附图 .知识引入阶段——感情体验  图 如图，在打台球时，母球一定打粉球，可是在与之间，凑近处有黑球挡住，所以不可以直接打，只好先打下面反弹到右侧，再打球，已知离下面距离，离右侧，离下面，离右侧，问怎样打出？ 附图 图 附图 图 学生可能碰到的困难是在小球经过两次反弹过程中， 怎样确立球杆的入射角的问题。 怎样求入射直线的倾角问题，先请学生解说。 教师准备：指引学生思虑以下三个问题： ()两次反射的关系是什么？ ()为认识决此题，主假如求哪个量？（能够把三条线段延伸） ()已知的点，与这个量的地点关系怎样？ 以学生熟习的生活现象为背景， 创建问题情境， 让学生体验到生活到处充满了数学，  即 增 强学生的学习热忱。 同时，经过此题能够加深学生对直线斜率和倾斜角这两个几何量的直观理解，累积点对于直线对称点问题中的“两点一线的”地点关系的感情体验。引出本节课的研究内容——直线中的对称问题。 .知识形成阶段——开放问题 如图，已知平面上三个定点 ()()() ，你能够求哪些与图形对称有关的问题？ 学生的答案可能以下： （会有教师早先没想到的问题） ()求点对于直线的对称点′的坐标？ ()求经过点且与直线平行的直线方程？ ()求经过点且与直线垂直的直线方程？ ()求点的坐标，使四边形为平行四边形？ ()求经过点且与直线距离相等的直线方程？ ()求△中的角均分线所在的直线方程？ 在以上问题基础上，请学生思虑： ①已知哪些条件能够求直线的方程？ ②你可否归纳出点对于直线的对称点问题中，两个点和这条线的地点关系？ 对称轴是两点连线的垂直均分线，两层含义：两点连线与对称轴垂直（垂直） ；连结两点线段的中点在对称轴上（均分） 。 此题加上了“与图形对称有关”的要求，是为了突出本节课研究的主要，内容，设计成开放性问题是防备学生的思想遇到限制。 问题找寻解决点对于直线的对称点问题的惯例解法， 使学生掌握用适合的数学条件来表达图形中的 “垂直和均分” 的地点关系。同时浸透了曲线上的点的坐标是方程的解的思想，为突出要点做好准备工作。 问题的一种解法是能够利用点到直线的距离公式列出有关直线上的动点 ()的等式，此法同时求出了切合题意的两条直线，有利于培育学生思想的灵巧性。 问题能够列为下节课的研究内容，进而激发学生的求知欲。 .知识应用阶段——折纸游戏 ()已知矩形长为、宽为，将矩形沿对角线折叠，使点落到点地点（以下图） ，求折叠后距离？ 因为每一个人辨别图形的差别性，此题学生解法有两类。 法一：增添协助线进行几何作图。 （几何法） 法二：成立坐标系求出点对于直线的对称点的坐标。 （分析法） 对两种解法均赐予必定，把两种做法进行对照，剖析这两种方法的特色。 ()在平面直角坐标系中，已知矩形的长为、宽为边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（以下图） ，将矩形折叠，使点落在线段上。 附图 图 附图 图①若折叠后，点与边的中点重合，此时折痕所在直线方程？②若中点为，折叠到点与边的中点重合，此时点与点重合，求点坐标？③若折痕所在直线的斜率为，