数学三升四试题.pdf

品质教育 易佳缔造 暑期课程 定义新运算 例 1 “※”举例说： “你们必须根据我规定的计算， 如果这样规定： 2 ※5=5+5,3 ※6=6+6+6, 你能算出 5※9 和 9※5 吗？比较结果，它们相等吗？ 例 2：“＆”也举例说明： 1＆ 10=1+2+3+4+5+6+7+8+9,2 ＆6=2+3+4+5 ，你能计算 3＆13 吗？ 例 3：“◎”是这样规定的： a ◎b=a ×b- a ÷b，同学们，你能说明怎样计算 35◎7 吗？请写 出计算过程。 例 4 ：“☆ ”没有直接说明自己是怎样规定运算，但它给出了这样的两道式子： 8☆24=3,6 ☆48=8 ，根据规定，计算： 9☆ 108。 一、 大胆闯关 1．定义一种新运算： 9 ※8=9-8 ，你能计算 48 ※8 的结果吗？ 2．定义一种新运算： 20＆95=20+30+40+50+60+70+80+90, 14＆48=10+20+30+40，请计算 28＆93 的结果。 3．欢欢的计算能力很强， 今天他要考查自己的理解能力。 有这样定义的一种新运算： a ◆b=a ×b- a+b, 计算 11◆6 的结果。 4 ．有这样的两道式子： 15☆45=63,6 ☆ 18=27，请计算 9☆27 的结果。 1 品质教育 易佳缔造 暑期课程 作业： 1. 定义一种新的运算△ , 规定 :a △b=a×b+a+b。4△5 等于多少？ 2. 假设一种运算符号 #, 规定 :a#b=(a+b) ÷4 。3#5 的值是多少？ 3. 规定 a△b= （a+b）×（a-b ）,5 △3 的值是多少？ 寻找计算中的窍门 高斯的故事：高斯是 19 世纪德国杰出的数学家，近代数学奠基者之一，在历史上影响之 大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。 在高斯小的时候家里特别穷， 他八岁的时候才进入乡村小学读书。 有一天在老师教完加法 后，老师有事情想要休息，所以便在黑板上出了一道题“ 1+2+3…+96+97+98+99+100=？”教 师里的小朋友拿起石板开始计算 : “1 加 2 等于 3,3 加 3 等于 6,6 加 4 等于 10……”一些小 朋友加到一个数就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸 涨红了，有些手心，额头上渗出了汗来了。很快，高斯举起手来说： “老师，我算出来了， 5050。”同学们，你们知道高斯是怎么算出来的吗？ 例 1 （1） 458 ＋503 ＝ （2 ） 174 ＋298 ＝ 例 2 126 ＋89 ＋74＝ 例 3 11+13+15+17+19 例 4 9 ＋99 ＋999 2 品质教育 易佳缔造 暑期课程 大胆闯关 1.376+602 2.127+298 3.176+33+24 4.4+6+8+10+12+14+16 5.999+99+9+4 6.95+96+97+98+99 补充习题 4588 ＋628＋412 4588 ＋（ 673－588 ） 4588 －（ 628－412 ） 231 ＋498 ＋369 （155＋356 ）＋（ 345＋ 144