杨氏模量测定(实验报告范例).pdf

杨氏模量测定（横梁弯曲法） 一、实验目的 1. 学习用弯曲法测量金属的杨氏模量 2. 学习微小位移测量方法 二、实验仪器 JC-1 读数显微镜 待测金属片 砝码片若干 待测金属片支撑架 可挂砝码片的刀 口 三、实验原理 宽度为 b ，厚度为 a ，有效长度为 d 的棒在相距 dx 的 O 、 O 两点上横断面，在棒弯 1 2 曲前相互平行，弯曲后则成一小角度 d ，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状 态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。 现在来计算一下与中间层相距为 y ，厚度为 dy ， 形变前长为 dx 的一段，弯曲后伸长了 yd ，由胡克定律可计算它所到的拉力 dF ： dF yd E d dS dx dF Eb ydy dx dS bdy 对中心薄层所产生的力矩 d 2 dM Eb y dy dx 整个横断面产生力矩为： a / 2 3 d a / 2 2 d y 1 3 d M Eb y dy 2 Eb Ea b dx a / 2 dx 3 12 dx 0 1 如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加 mg ，才 2 1 能使棒平衡。棒上距离中点为 x ，长度为 dx 的一段，由于 mg 力的作用产生弯曲下 2 降： d d Z x d 2 1 1 d 棒处于平衡状态时，有外力 mg 对该处产生的力矩 mg x 应该等于该处横断 2 2 2 面弯曲所产生的力矩。 1 d 1 3 d 6 mg d mg x Ea b d 3 x dx 2 2 12 dx Ea b 2 d 2 6mg 2 d d Z