数学教育概论重点.pdf

第二章 1. 数学观的变化 （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出 形式主义的光环。 （2 ）在计算机技术的支持下，数学注重应用。 （3 ）数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 2. 20 世纪我国数学教育观的变化 （1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” ； （2 ）从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观； （3 ）从听课、阅读、演题到提倡实验、讨论、探索的学习方式； （4 ）从看重数学的抽象和严谨到关注数学文化、数学探究和数学应用。 3. 我国影响较大的几次数学教改实验（ P38） 第三章 4. 弗赖登塔尔的数学教育理论 倡导数学教育研究要像研究数学一样， 以科学论文的形式交流研究心得， 并有详细文献支持， 因而使数学教育研究不再只停留在经验交流的水平上。 5. 数学教育有五个主要特征 : （1）情境问题是教学的平台； （2 ）数学化是数学教育的目标； （3 ）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 （4 ）“互动”是主要的学习方式； （5 ）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词加以概括： 现实、 数学化、 再创造 （指通过教师精心设计、 创造问题情境， 学生自己动手实验研究、 合作商讨、探索问题的结果并进行组织的学习方式，其核心是数学过程的再现。 ） 6. 现实数学教育所说的数学化有两种形式： （1）实际问题转化为数学问题的数学化 （2 ）从符号到概念的数学化 7. 波利亚的数学教育观 中学数学教育的根本目的是“教会学生思考” 。 主动学习。 数学老师必须具备数学内容知识和数学教学法的知识。 8. “怎样解题”表（ P48） 了解问题 ·未知数是什么？已知数是什么？条件是什么？ 第一步：必须了解问题 ·可能满足什么条件？ ·画一个图，引入适当的符号。 拟定计划 ·你以前曾见过它吗？ ·你知道什么与此有关的问题吗？ 第二步： 找出已知数与未 ·注视未知数！ 试想出一个有相同或相似的未知数的熟悉的问题。 知数之间的关系。 假使你 ·这里有一个与你现在的问题有关，而且以前解决过的问题。你 不能找出关系， 就得考虑 能应用它吗？ 辅助问题， 最后应想出一 ·你可以改述这个问题吗？回到定义！ 个计划。 ·如果你不能解决这个问题，试先解一个有关的问题。你能想出 一个更容易着手的有关问题么？一个更一般的问题？一个更特 殊的问题？一个类似的问题？你能解问题的一部分吗？ ·你用了全部条件吗？ 实行计划 第三步：实行你的计划 ·实行你的解决计划，校核每一个步骤。 回顾 ·你能校核结果吗？你能校核论证吗？ 第四步， 校核所得的解答 ·你能用不同的方法得出结果吗？ ·你能应用这结果或方法到别的问题上去吗？ 9. 建构主义的数学教育理论 10. 数学知识是什么 建构主义学说认为， 数学知识并非绝对真理， 即不是现实世界的纯粹客观的反映。 数学 只不过是人们对客观世界的一种解释、 假设或假说， 并将随着人们认识程度的深入而不断地 变革、升华和改写，直至出现新的