高二年级数学数列测试题和答案解析..docVIP

word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 word文档可编辑——欢迎下载 2014年高二年级数列测试题 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．等差数列{an}中，若a2＋a8＝16，a4＝6，则公差d的值是(　　) A．1　　　B．2 C．－1 D．－2 2．在等比数列{an}中，已知a3＝2，a15＝8，则a9等于(　　) A．±4 B．4 C．－4 D．16 3．数列{an}中，对所有的正整数n都有a1·a2·a3…an＝n2，则a3＋a5＝(　　) A.eq \f(61,16) B.eq \f(25,9) C.eq \f(25,19) D.eq \f(31,15) 4．已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝(　　) A．8 B．－8 C．±8 D.eq \f(9,8) 5．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a7＋a12＝30，则S13的值是(　　) A．130 B．65 C．70 D．75 6．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 7．已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N＋，则S10的值为(　　) A．－110 B．－90 C．90 D．110 8．等比数列{an}是递减数列，前n项的积为Tn，若T13＝4T9，则a8a15＝(　　) A．±2 B．±4 C．2 D．4 9．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(　　) A．deq \f(8,3) B．d3 C.eq \f(8,3)≤d3 D.eq \f(8,3)d≤3 10.等比数列中，首项为，公比为 ，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是（ ） A． B、 C、或 D、 11. 已知等差数列共有项，所有奇数项之和为130，所有偶数项之和为，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．12 12．设函数f(x)满足f(n＋1)＝ (n∈N＋)，且f(1)＝2，则f(20)为(　　) A．95 B．97 C．105 D．192 二、填空题(每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知等差数列{an}满足：a1＝2，a3＝6.若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________． 14.已知数列{an} 中,a1=1且 (n∈ N+),则a10= 　　　　 15．在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，且满足，则数列{an}的通项公式为 16．已知数列满足：a1＝1，an＋1＝eq \f(an,an＋2)，(n∈N*)，若bn＋1＝(n－λ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)＋1))，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为 三、解答题(本大题共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N+). (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{an}的前20项和为S20. 18．(12分)已知数列前项和，(1)求的前11项和； (2) 求的前22项和； 19．(12分)已知数列各项均为正数,前n项和为Sn,且满足 2Sn=+ n－4 (n∈N+). (1)求证:数列为等差数列; (2)求数列的前n项和Sn. 20．(12分)数列的前项和记为，. （1）求的通项公式； （2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求． 21．(12分)已知数列{an}，{bn}满足a1＝2, 2an＝1＋anan＋1，bn＝an－1(bn≠0)． (1)求证数列{eq \f(1,bn)}是等差数列； (2)令，求数列{}的通项公式． 22．（12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项. (1)求数列的通项公式； (2)设，记，求. 2014年高二年级数列试题答案 1---12：BBAB AAD C DCDB 13---16：－11，，，λ2 17．解：(1)∵数列{an}满足an＋2－2an＋1＋an＝0，∴数列{an}为等差数列，设公差为d.∴a4＝a1＋3d，d＝eq \f(2－8,3)＝－