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数学教育概论期末复习资料 ●数学教学中合理地运用数学活动应当具备 以下几个特点： 1 、数学活动应该是现实的、有趣的、富有 挑战性的、与学生的生活经验相联系的； 2 、数学活动应该有助于培养学生实验、观 察、猜想、思维的能力 3 、数学活动应该关注真实的活动； ●数学现实：学生的生活经验和已有的数学 知识构成学生的数学现实， 它是新知识的生 长点。 ●、数学教学设计：是为数学教学活动制定 蓝图的过程。 完成设计教师需要考虑的方面： 1 、明确教学目标； 2 、形成设计意图； 3 、 制定教学过程。 ●教师进行教学设计的目的：是为了达到教 学活动的预期目的， 减少教学过程中的盲目 性和随意性， 其最终目的是为了能够使学生 更高效地学习，开发学生的学习潜能，塑造 学生的健全人格，以促进学生的全面发展。 ●数学教学目标： 1 、远期目标 2 、近期目 标 3 、过程性目标 ●几种教学过程：数学问题的教学设计：数 学概念的教学设计 ,数学命题的教学设计： 巩 固课的教学设计：数学应用的教学设计： ●好的数学问题的特点： 1 、问题具有较强的探索性，要求人们具有 某种程度的独立性、判断性、能动性和创造 精神； 2 、问题具有现实意义或与学生的实际生活 有着直接的联系，有趣味和魅力； 3 、问题具有开放性，有多种不同的解法或 有多种可能的解答； 4 、问题能推广或扩充到各种情形。 ●创设问题情境方法： 1 、以数学故事和数学史实创设问题情境， 吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣； 2 、以数学知识的产生、发展过程创设问题 情境，激发学生的学习兴趣； 3 、以数学知识的现实价值创设问题情境， 让学生领会学好数学的社会意义， 激发学生 的学习兴趣； 4 、以数学悬念来创设问题情境，激发学生 的学习兴趣； 5 、以数学活动和数学实验创设问题情境， 让学生通过动脑思考、动手操作，在“做数 学”中学到知识，获得成就感，体会到学习 数学的无穷乐趣； 6 、以计算机作为创设数学情况的工具，充 分发挥现代教育技术的创新教育功能。 ●数学概念的教学设计： 1 、形成 2 、巩固 3 、运用 ●数学命题的教学设计： 1 、命题的明确 2 、命题的证明与推导 3 、命 题的应用与系统化。 ●数学知识应用的教学设计： （例题、习题、 讨论） 数学讨论的设计： 1 、使学生明确讨论的问 题；2 、给学生充分讨论空间； 3 、反馈调节； ●巩固课的教学设计： 1 、练习课：复习、典型问题分析、示范、 练习、小结、布置作业； 2 、讲评课：介绍一般情况，分析评议、总 结、布置作业； 3 、复习课：复习提纲、复习、总结、布置 作业。 ●复习课的几种处理方法： 1 、高密度、大容量、快节奏的解题讲解； 2 、以一个基本问题为核心，不断地采用， 形成由简到繁的解题过程； 3 、用开放题复习。 ●数学文化的功能（或具体表现） 1 、数学是人类文明的火车头； 2 、数学打上了人类各个文化发展阶段的烙 印； 3 、数学应该从社会文化中汲取营养； 4 、数学思维方式对人类文化的独特贡献； 5 、数学成为描述自然和社会的语言； ●弗赖登塔尔的数学教育理论 1 、弗赖登塔尔数学教育的五个主要特征： （1 ）情境问题是教学的平台； （2 ）数学化是数学教育的目标； （3 ）学生通过自己努力得到的结论和创造 是教育内容的一部分； （4 ）“互动”是主要的学习方式； （5 ）学科交织是数学教育内容的呈现方式。 （这些特征可用现实、数学化、在创造来概 括）（ 1 ）数学化的对象：一是数学本身， 二是现实客观事物。 ●数学化的形式：一是实际问题转化为数