九上数学二次函数提高题常考题型抛物线压轴题(含解析).pdf

. . . 二次函数常考题型与解析 一．选择题（共 12 小题） 2 2 1．若二次函数 y=x +mx 的对称轴是 x=3 ，则关于 x 的方程 x +mx=7 的解为 （ ） A ．x1=0 ，x2 =6 B．x 1=1 ，x2=7 C．x 1=1 ，x2 = ﹣7 D ．x 1= ﹣1 ，x2 =7 2 2 ．点 P （﹣1 ，y ），P （3 ，y ），P （5 ，y ）均在二次函数 y= ﹣x +2x+c 1 1 2 2 3 3 的图象上，则 y 1 ，y2 ，y3 的大小关系是（ ） A ．y3 ＞y2 ＞y 1 B．y3 ＞y 1=y 2 C．y 1 ＞y 2 ＞y3 D ．y 1=y 2 ＞y3 3 ．抛物线 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 4 ．二次函数 y=ax 2 +bx+c ，自变量 x 与函数 y 的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说确的是（ ） z . . . A ．抛物线的开口向下 B．当 x ＞﹣3 时，y 随 x 的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣ 2 D ．抛物线的对称轴是 x= ﹣ 5 ．已知函数 y=ax 2 ﹣2ax ﹣1 （a 是常数， a≠0 ），下列结论正确的是（ ） A ．当 a=1 时，函数图象过点（﹣ 1 ，1） B．当 a= ﹣2 时，函数图象与 x 轴没有交点 C．若 a ＞0 ，则当 x ≥1 时，y 随 x 的增大而减小 D ．若 a ＜0 ，则当 x ≤1 时，y 随 x 的增大而增大 6 ．如图， 已知二次函数 y=ax 2 +bx+c （a≠0 ）的图象与 x 轴交于点 A （﹣1，0 ）， 与 y 轴的交点 B 在（ 0 ，﹣2 ）和（0 ，﹣1）之间（不包括这两点） ，对称轴为直 线 x=1 ．下列结论： ①abc ＞0 ②4a+2b+c ＞0 ③4ac ﹣b 2 ＜8a ④ ＜a ＜ ⑤ b ＞c ． 其中含所有正确结论的选项是（ ） A ．①③ B．①③④ C．②④⑤ D ．①③④⑤ z . . . 7 ．抛物线 y=x 2 +bx+c （其中b ，c 是常数）过点 A （2 ，6 ），且抛物线的对称 轴与线段 y=0 （1≤x ≤3 ）有交点，则 c 的值不可能是（ ） A ．4 B．6 C．8 D ．10 8 ．已知二次函数 y=ax 2 ﹣bx ﹣2 （a ≠