中考数学压轴题解题方法全套整合和技能.pdf

中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学 明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第 24 题和 25 题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何 型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解 析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研 究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值 函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定 系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代 数法（解析法）。此类题基本在第 24 题，满分 12 分，基本分 2 －3 小题来呈 现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动 点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数 的解析式 (即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么 )和求函数的定义 域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等 腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条 件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求 x 的值 等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列 _ 出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有 x 、y 的方程），变形写 成 y ＝f （x ）的形式。一般有直接法（直接列出含有 x 和 y 的方程）和复合法 （列出含有x 和 y 和第三个变量的方程， 然后求出第三个变量和 x 之间的函数 关系式，代入消去第三个变量，得到 y ＝f （x ）的形式），当然还有参数法， 这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定 理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找 图形的特殊位置 （极限位置）和根据解析式求解。 而最后的探索问题千变万化， 但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出 x 的值。几何型综合 题基本在第 25 题做为压轴题出现，满分 14 分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件 不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严 谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目， 其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。 解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本 技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参 考。 1 、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想： _ 纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点 是通过建立点与数即坐标之间的对应关系， 一方面可用代数方法研究几何图形 的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。 2 、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想： 直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数， 即一次函数与二次函数所表 示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离