日照实验高中数学新人教选修2-1综合训练.docxVIP

精品资源 精品资源 欢下载 欢下载 日照实验高中高中数学选修2-1 (人教B版)综合测试三 1.若a、b均为非零向量，则(A)充分不必要条件 1.若a、b均为非零向量，则 (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 a b =|a ||b|是a与b共线的 (B)必要不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 .如果命题 坐标满足方程f(x, y)=0的点都在曲线C上”是假命题，那么下列命题中为真命 题的是 () (A)坐标满足方程f(x, y)=0的点都不在曲线C上 (B)坐标满足方程f(x, y)=0的点有些在曲线 C上，有些不在曲线 C上 (C) 一定有不在曲线 C上的点，其坐标满足方程 f(x, y)=0 (D)不在曲线C上的点，其坐标一定不满足方程 f(x, y)=0 .下列命题不是全称命题的是：() (A)所有自然数的平方是正数 (B)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 (C)对任意实数x,存在实在y,使x+yo (D)有些质数是奇数 .已知椭圆长半轴与短半轴之比是: 3,焦距是8, .已知椭圆长半轴与短半轴之比是 : 3,焦距是8,焦点在x轴上,则此椭圆 的标准方程是( ) (A) xl + yl=i (B) 5 3 2 2 2 2 H(W1(D) 亡=1 25 5.已知 5.已知 A (1,1,1), B (—1, 0 , 4), C (2 , —2, 3),则〈AB , CA 的大小为( JiA.—66 Ji A.— 6 6、过抛物线焦点 B. F的直线与抛物线相交与 二 2 二 C. — D.- A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影 分别是A1、B1,则/ A1FB1为 (A) 45° (B) 60° (C) 90° (D) 120 它的一条渐近线方程是7.若双曲线与x2 +4y2 =64有相同的焦点, 它的一条渐近线方程是 则双曲线的方程是().2 2A.二-匕=136 122 2B.立-2=136 12C.2x362L = _1122D. -y-3612 则双曲线的方程是 (). 2 2 A.二-匕=1 36 12 2 2 B.立-2=1 36 12 C. 2 x 36 2 L = _1 12 2 D. -y- 36 12 8.在下列条件中，使 M与A、B、C 一定共面的是 (A) DM =2OA — OB—OC (B) DM =tOA+(OB+3OC 5 3 2 (C) MA MB’ MC =0 (D)OM+oa+qb+OC=q .9如图所示，在四面体 ABCD中，E、 F分另I」是AC与 BD 的中点，若 CD = 2AB = 4, EF ± BA ,贝U EF 与 TOC \o 1-5 \h \z CD所成角为 ( ) A. 900 B. 450 C. 600 D. 30 .设P是双曲线x2 —y2 =1(a0 ,b0)上的点，Fi、F2是焦点，双曲线的离心率是5 ,且/ a b 4 F1PF2=90° , △ F1PF2面积是 9,则 a + b=( ) A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) .已知 A(1,0, 0), B(0, 1,0 ), C(0, 0, 1), 点 D满足条件：DBL AC, DC± AB,AD=BC, 则D的坐标为 .短轴长为 忑,离心率为2的椭圆的两个焦点分别为F1, F2,过F1作直线交 3 椭圆于A, B两点，则4ABF2的周长为。 —? ■, .向量(I + 3b) _L(7a - 5b ) , (a - 4b )_L(7a — 2b ),则 a和 b所夹角是 2 2 .方程一x—+-y—=1表示的曲线为 C,给出下列四个命题： 4-k k-1 ①曲线C不可能是圆； ②若1k4,则曲线C为椭圆； ③若曲线C为双曲线，则k1或k4; ④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k5 .其中正确的命题是 ^ 2 三、解答题(本大题共4题，共44分) 2 2 15.设F1, F2分别为椭圆C：、十■y2=1(ab0)的左、右两个焦点， a2 b2 (1)若椭圆C上的点A(1, W)到F1, F2两点的距离之和等于 4,写出椭圆C的方程； 2 (2)设K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段 F1K的中点的轨迹方程； 16.如图，正方体 ABCD 16.如图，正方体 ABCD —A1B1C1D1的棱长为 1, E、F、 M、N 分别是 A1B1 BC、C1Dv B1C B1C1的中点.(I)用向量方法求直线 EF与MN的夹角； (II)求直线MF与平面ENF所成角的余弦值; (III)求二面角 N-EF-M的平面角的正切值 17.在平行四边形 ABCD中，AB=AC=1 17.在平行四边形 ABCD中，AB=AC=1 , Z