新课标人教出版七学年数学下学期第九章备课教案.pdf

* * 9.1.1 不等式及其解集 教学内容： 教学目标： 1、了解不等式的意义，理解不等式的解与解集的意义， 2、了解不等式解集的数轴表示。总结二元一次方程组的有关概念、解法。 教学重点：不等式、不等式的解、解集的概念。 教学难点：不等式解集的理解与表示。 课时安排： 教学过程： 一、情境导入 1 、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生 了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 2 、一辆匀速行驶的汽车在 11 ：20 时距离 A 地 50 千米。要在 12 ：00 以前驶过 A 地， 车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？ 二、探究新知 （一）不等式的概念 1.归纳得出： 用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关 系的式子也是不等式 。 2. 下列式子中哪些是不等式？ * * （1）a＋b=b+a （2 ）－3 ＞－5 （3 ）x ≠l （4 ）x 十 36 （5 ）2mn （6 ）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数． 3.小组交流：说说生活中的不等关系．在此基础上引出不等号“≥”和“≤” ．补充说明： 用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． （二）不等式的解、不等式的解集 问题 1.要使汽车在 12 ：00 以前驶过 A 地，你认为车速应该为多少呢？ 问题 2.车速可以是每小时 85 千米吗？每小时 82 千米呢？每小时 75.1 千米呢？每小时 74 千米呢？ 问题 3. 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解” ，我们也可以把 使 不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 ．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 2 x 3 50 的解？ 2 x 问题 4. 下列数中哪些是不等式 3 50 的解： 76 ，73 ，79 ，80 ，74.9 ，75.1 ，90 ，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解 集的过程叫做解不等式． * * （三）不等式的解集还可以借助数轴来表示。 x75 ，这个解集可以用数轴来表示为： 在表示 75 的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。 三、巩固新知 1.下列哪些是不等式 x ＋36 的解？哪些不是？ －4 ，－2.5 ，0 ，1 ，2.5 ，3 ，3.2 ，4.8 ，8 ，12 2.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x ＋36 （2 ）2x8 （3 ）x －20 3.解决问题 某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒 0.8 厘米，人跑开的速度 是每秒 4 米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长 度应超过多少厘米？ 四、总结归纳 1、不等式的概念； 2 、不等式的解与不等式的解集； 3 、不等式的解集在数轴上的表示． * * 五、布置作业 六、教学反思