2022北京市高三上学期数学(文)期末考试试卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 高三年级第一学期期末练习 数学（文科） 一、选择题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.双曲线的左焦点的坐标为( ) A. (-2,0) B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据方程求出，再求出焦点坐标. 【详解】由题意可知焦点在x轴上，，即，所以选A. 【点睛】本题主要考查双曲线的方程及焦点坐标.确定焦点坐标的要素有两个：一是确定焦点的位置；二是求出的值. 2.已知等比数列满足，且成等差数列，则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 设公比为q，由等比数列的通项公式和等差数列中项性质列方程，解方程可得q，即可得到所求值． 【详解】成等差数列，得，即：， 所以，＝16 故选：C． 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等差数列中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题． 3.若，则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用对数的运算得出，从而得出，解出a即可． 【详解】化为，即， 所以，，40， 故选：D 【点睛】本题考查对数的运算性质，属于基础题． 4.已知向量，且，则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用已知条件求出t，然后可得结果． 【详解】因为，所以，2t＝2，t＝1， （2,0）－（1,1）＝（1，－1）， 故选B 【点睛】本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目． 5.直线被圆截得的弦长为，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用圆的弦的性质，通过勾股定理求出. 【详解】圆心为，半径为；圆心到直线的距离为，因为弦长为2，所以，解得，故选A. 【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，利用弦长求解参数.直线和圆相交弦长问题，一般通过勾股定理来建立等式. 6.已知函数 ，则“”是“函数在区间上存在零点”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 先将函数的零点问题转化成两个函数图象交点的问题，再判断充分必要性． 【详解】＝0，得：，设函数， 当时，如下图，函数有交点，所以，在区间上存在零点，充分性成立。 （2）当在区间上存在零点时， 如果＝0，函数在上无交点 如果＞0，函数在上图象在第一象限，的图象在第四象限，无交点 所以，还是＜0，必要性成立， 所以是充分必要条件，选C。 【点睛】本题考查了函数的零点及充分必要条件，考查数形结合思想，属中档题． 7.已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是 ( ) A. 函数的值域与的值域不同 B. 存在，使得函数和都在处取得最值 C. 把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象 D. 函数和在区间上都是增函数 【答案】C 【解析】 【分析】 根据辅助角公式化简可得f（x）sin（x），求导化简可得g（x）sin（x），结合三角形的函数的图象和性质即可判断 【详解】，值域为：［－，］， ，值域为：［－，］， 两函数的值域相同，所以，A错误； B选项，不存在x0，使得函数f（x）和g（x）都在x0处取得极值点，B错误； C选项，的图像向右平移个单位：与相同，C正确； 求出单调递增区间可知，在区间上不是增函数，D错误。 故选：C 【点睛】本题考查了导数的应用和三角函数的图象和性质，属于中档题. 8.已知集合，. 若，且对任意，均有，则集合中元素个数的最大值为( ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，将A、B中的元素看成点，其坐标为（s，t），分析（a﹣x）（b﹣y）＜0可得0，据此分析可得B中的元素属于集合{（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）}；即可得答案． 【详解】根据题意，A＝{（s，t）|s∈I，t∈I}，B?A，将A、B中的元素看成点，其坐标为（s，t）， 若对任意的（a，b）∈B，（x，y）∈B，均有（a﹣x）（b﹣y）＜0，即0， 则集合B中，任意的两个元素（点）的连线斜率为负值， 则B中的元素属于集合{（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）}； 即集合B中的元素最多有6个； 故选：B． 【点睛】本题考查集合与不等式的应用，关键是分析（a﹣x）（b﹣y）＜0的含义． 二、填空题。 9.抛物线的