2022届高考数学一轮复习精选试题：推理与证明（选择与填空）.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 推理与证明01 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( ) A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 【答案】B 2．下列不等式不成立的是( ) A． a2+b2+c2ab+bc+ca B． (a0,b0) C． (a3) D． 【答案】D 3．四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2022次互换座位后，小兔的座位对应的是( ) A．编号1 B． 编号2 C． 编号3 D． 编号4 【答案】A 4．德国数学家洛萨·科拉茨1937年提出了一个猜想：任给一个正整数n，如果它是偶数，就将它减半；如果它是奇数，则将它乘3再加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1。如初始正整数为6，按照上述变换规则，得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1。现在请你研究：如果对正整数n（首项），按照上述规则实施变换（1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的对值为( ) A．2，3，16，20，21，128 B．2，3，16，21 C．2，16，21，128 D．3，16，20，21，64 【答案】A 5．用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是( ) A． B． C．或 D． 且 【答案】C 6．观察式子：，，，，则可归纳出式子为( ) A． B． C． D． 【答案】C 7．用反证法证明“如果ab，那么”假设的内容应是( ) A． B． C．且 D．或 【答案】D 8．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于( ) A．eq \f(2,(n＋1)2) B．eq \f(2,n(n＋1)) C．eq \f(2,2n－1) D．eq \f(2,2n－1) 【答案】B 9．用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程有有理根，那么 中至少有一个是偶数”时，应假设( ) A．中至多一个是偶数 B． 中至少一个是奇数 C． 中全是奇数 D． 中恰有一个偶数 【答案】C 10．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是( ) A．假设三内角都大于 B．假设三内角都不大于 C．假设三内角至多有一个大于 D．假设三内角至多有两个大于 【答案】A 11．用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是( ) A． 至多有一个解 B． 有且只有两个解 C． 至少有三个解 D． 至少有两个解 【答案】C 12．用反证法证明命题：“,,,且,则中至少有一个负数”时的假设为( ) A．中至少有一个正数 B．全为正数 C．中至多有一个负数 D．全都大于等于0 【答案】D 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．2022年11月2日，正好前后对称，因而被称为“完美对称日”，请你写出本世纪的一个 “完美对称日”：． 【答案】如202X0102等 14．在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足，，记第3行的数3，5，8，13，22，依次组成数列，则数列的通项公式为。 【答案】 15．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法： 解：由，令，则， 所以不等式的解集为． 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 【答案】 16．有下列各式：，，…，则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为(n∈N*)． 【答案】1＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,3)＋…＋eq \f(1,2n＋1－1)eq \f(n＋1,2)(n∈N*)