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第六章 风险投资决策; 第一节 期望值决策法 ;一、什么是期望值决策法(概率决策法);二、期望值决策法的计算步骤;E=
式中:E, —第t年的期望现金流量;
—预计第t年可能现金流量(或概率)的个数;
—预计第t年第j个可能现金流量;
—预计第t年第j个可能现金流量(即 )的概率。 ;1、计算投资项目的期望净现值,以表明其收益水平。
采用概率法时,为了让风险反映在期望净现值上,而不是反映在投资项目现金流量标准离差上,计算期望净??值所用的报酬率是无风险报酬率,其计算公式如下:
期望净现值
式中,R F—无风险报酬率。 ;1、计算现金流量的标准离差和变异系数,以表明投资项目的风险程度。
(1)投资项目现金流量标准离差,就是投资寿命期内各年现金流量标准离差按无风险报酬率折现
的现值平方和的平方根,其计算公式如下:
式中,为每年现金流量标准离差,其计算公式如下
;(2)变异系数是指投资项目现金流量的离散程度,是标准离差与现金流量期望值之比。
其计算公式如下:
式中: E——现金流量期望值。
标准离差和变异系数的大小说明投资风险的程度,在其他条件相同的情况下,一项投资的标准离差和变异系数愈大,风险也就愈大。
;三、期望值决策法(概率决策法)的案例分析
【例1】某公司拟进行一项投资,估计寿命期未年,假定无风险报酬率为R F=10%,其可能的现金流量如表6—1所示:
表6—1
;E0 =-11000×1=-11000元
E1=3500×0.2+4000×0.6+4500×0.25=4000元
E2=4000×0.25+5000×0.5+6000×0.25=5000元
E3=3500×0.3+4500×0.4+5500×0.3=4500元
该方案的期望净现值:
期望NPV=-11000+4000×0.0259+5000×0.8573+4500×0.7938
=1455元
计算该方案的标准离差和变异系数,其中:
δ1=316 δ2=707 δ3=775
δ= =873元
VD= =0.6
从上述结果看,该方案虽然可取,但风险较大。
;第二节 风险因素调整法; 一、风险调整贴现率法;(一)风险调整贴现率的确定; 这时,特定投资项目按风险调整的贴现率可按下式来计算:
Kj= RF+βj x( Km- RF)
式中: Kj——项目 j按风险调整的贴现率或项目的必要报酬率
RF——无风险报酬率
βj——项目 j的不可分散风险的β系数
Km——所有项目平均的贴现率或必要报酬率;2、按投资项目的风险等级来调整贴现率
这种方法是对影响投资项目风险的各因素进行评分,根据评分来确定风险等级,并根据风险等级来调整贴现率的一种方法,可通过表6—2来加以说明。表6—2中的分数、分数等级、贴现率的确定都由企业的管理人员根据以往的经验来设定,具体的评分工作则应由销售、生产、技术、财务等部门组成专家小组来进行。所列的影响由风险的因素可能会更多,风险状况也可能会列出更多的情况。 ;表6—2 按风险等级调整的贴现率表;3、用风险报酬率模型来调整贴现率
一项投资的总报酬可分为无风险报酬率和风险报酬率两部分,如公式所示:
K= RF+ bQ
因此,特定项目按风险调整的贴现率可按下式计算:
Ki= RF+ biQi
式中:Ki——项目i按风险调整的贴现率
RF——无风险报酬率。。
bi——项目i的风险报酬系数
Qi——项目i的预期标准离差率
按风险调整贴现率以后,具体的评价方法与无风险的基本相同。这种方法,对风险大的项目采用较高的贴现率,对风险小的项目采用较低的贴现率,简单明了,
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