20222022普通高等学校招生全国统一考试数学（理）解析版.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 若复数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 考点：复数的运算。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为复数的计算，直接套用复数运算公式即可。 解答： 。 等差数列中，，则数列的公差为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 考点：等差数列的定义。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为复等差数列的通项公式。 解答：。 下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 考点：逻辑。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。 解答：A中，。 B中，，。 C中，的充要条件是。 D中，可以得到，当时，不一定可以得到。 一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 考点：空间几何体的三视图。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为空间几何体的三视图，直接画出即可。 解答：圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。 下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 考点：不等式及基本不等式。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为不等式的性质及基本不等式的性质。 解答：A中，。 B中，；。 C中，。 D中，。 如图所示，在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（ ） A． B． C． D． 考点：积分的计算和几何概型。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为公式法计算积分和面型的几何概型。 解答：， 。 所以。 设函数，则下列结论错误的是（ ） A．的值域为 B．是偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 考点：分段函数的解析式及其图像的作法。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为分段函数的定义，单调性、奇偶性和周期性的定义和判定。 解答：A中，由定义直接可得，的值域为。 B中，定义域为，，所以为偶函数。 C中，，所以可以找到1为的一个周期。 D中，，所以不是单调函数。 双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A． B． C．3 D．5 考点：双曲线的定义。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为双曲线的定义，焦点，渐近线，抛物线的定义。 解答：抛物线的焦点为。 双曲线中，。 双曲线渐近线方程为。 所以焦点到渐近线的距离。 若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ ） A． B．1 C． D．2 考点：线性规划。 难度：中。 分析：本题考查的知识点为含参的线性规划，需要画出可行域的图形，含参的直线要能画出大致图像。 解答：可行域如下： 所以，若直线上存在点满足约束条件， 则，即。 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在[1,3]上具有性质，现给出如下命题： ①在上的图像时连续不断的； ②在上具有性质； ③若在处取得最大值1，则，； ④对任意，有。 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 考点：演绎推理和函数。 难度：难。 分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。 解答：A中，反例：如图所示的函数的是满足性质的，但不是连续不断的。 B中，反例：在上具有性质，在上不具有性质。 C中，在上，， ， 所以，对于任意。 D中， 。 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 的展开式中的系数等于8，