20222022高三文科数学一轮单元卷：第八单元 平面向量 B卷.docVIP

精品 Word 可修改 欢迎下载 必威体育精装版 精品 Word 欢迎下载 可修改 精品 Word 可修改 欢迎下载 一轮单元训练金卷?高三?数学卷（B） 第八单元 平面向量 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知向量，，，若，， 则（ ） A． B． C． D． 2．已知平面直角坐标系中，为原点，点，，若点满足，其中，，，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 3．若向量，，且，那么的值为（ ） A． B． C． D．或6 4．如果向量与的夹角为，那么我们称为向量的“向量积”，的大小为，如果，，，则（ ） A．3 B． C．4 D．5 5．已知向量，，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，满足：，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知点，，向量，为线段上的一点，且四边形 为等腰梯形，则向量等于（ ） A． B． C． D． 8．已知为轴上的单位向量，坐标平面内的点，，，若向量(为实数)与垂直，则实数（ ） A． B． C． D． 9．设点是所在平面内一点，且，则点是的（ ） A．内心 B．外心 C．重心· D．垂心 10．已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知向量，，对任意，恒有，则（ ） A． B． C． D．( 12．已知、、是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，，则的轨迹一定通过 的（ ） A．内心 B．垂心 C．重心 D．边的中点 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．已知点，，，，则向量在向量上的投影为 ． 14．已知向量，，，则 ． 15．已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的最大值为 ． 16．在中，角，，对应的边分别为，，，， 那么 ． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）设，，满足，及． （1）求与的夹角； （2）求的值． 18．（12分）已知向量、两个单位向量，且，其中． （1）向量、能垂直吗？证明你的结论； （2）若与的夹角为，求的值． 19．（12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点满足：，，当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程． 20．（12分）在四边形中，已知，，，； （1）试求与满足的关系式； （2）若，求、的值及四边形的面积． 21．（12分）已知、、的坐标分别为，，，． （1）若，求角的值； （2）若，求的值． 22．（12分）在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为的圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，′为垂足． （1）求线段中点的轨迹的方程； （2）过点作直线与曲线交于，两点，设是直线上一动点，满足(为坐标原点)，问是否存在这样的直线，使得四边形为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 一轮单元训练金卷?高三?数学卷答案（B） 第八单元 平面向量 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C 【解析】∵，，，∴，， 又，∴，解得，故选C． 2．【答案】D 【解析】由平面向量基本定理知，当且时，点，， 共线，∴点的轨迹为直线，设，由两点式的直线方程得，， 化简为，故选D． 3．【答案】C 【解析】，故选C． 4．【答案】C 【解析】∵，，又为与的夹角，∴， ∴，故选C． 5．【答案】B 【解析】∵与均不是零向量，且夹角为锐角，∴， 即，∴，则，但当时，与共线且同向， 不满足题设，∴，综上知，且，故选B． 6．【答案】D 【解析】∵，∴，又∵，∴，∵，∴，则，即的取值范围是，故选D． 7．【答案】A 【解析】∵，，∴．如图所示， 为线段上的一点，设点坐标为，由解得或舍去， ∴，故选A． 8．【答案】A 【解析】由题设知，，，，，∵为轴上的单位向量， ∴，则， ∵向量与垂直，∴， 即，化简得，，解得．故选A． 9．【答案】D 【解析】∵，∴，即同理， 由可得