《概率的基本性质》示范公开课教学PPT课件.ppt

例题探究 例1　判断下列各对事件是否是互斥事件，并说明理由。 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”； (2)“至少有1名男生”和“至少有1名女生”； (3)“至少有1名男生”和“全是男生”； (4)“至少有1名男生”和“全是女生”。 解：(1)是互斥事件。 理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件。 新课讲授 (2)不是互斥事件。 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果。“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可能同时发生。 (3)不是互斥事件。 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生。 (4)是互斥事件。 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时发生。 新课讲授 跟踪训练1　一个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环； 事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环。 解：A 与C 互斥(不可能同时发生)，B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是对立事件(至少一个发生)。 新课讲授 反思与感悟　事件C是事件A与事件B的并，且A与B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解，事件C与事件D是对立事件，因此P(D)＝1－P(C)。 新课讲授 解　设得到黑球、黄球的概率分别为x，y，由题意得 新课讲授 例3　某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4； (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； (2)求他不乘轮船去的概率； (3)如果他乘交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？ 解：(1)记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为 事件C，“他乘飞机”为事件D。这四个事件两两不可能同时发生，故 它们彼此互斥，所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7,即他乘火 车或乘飞机去的概率为0.7。 (2)设他不乘轮船去的概率为P，则P＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8， 所以他不乘轮船去的概率为0.8。 新课讲授 畅言教育 * 第三章·第1课 概率的基本性质 全运会中某省派两名女乒乓球运动员参加单打比赛，她们夺取冠军的概率分别是0.5和0.6，则该省夺取该项冠军的概率是0.5＋0.6吗？为什么？ 新课导入 新课讲授 思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？ 问题　在抛掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝{出现1点}， C2＝{出现2点}，C3＝{出现3点}，C4＝{出现4点}，C5＝{出现5点}， C6＝{出现6点}，D1＝{出现的点数不大于1}，D2＝{出现的点数大于4}， D3＝{出现的点数小于6}，E＝{出现的点数小于7}，F＝{出现的点数大于6} G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}，等等。 答：E是必然事件；F是不可能事件；其余是随机事件。 思考2：如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？反之，成立吗？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？ 答：如果事件C1发生，则一定发生的事件有D1，D3，E，H，反之，如果事件D1，D3，E，H分别成立，能推出事件C1发生的只有D1.所以从集合的观点看，事件C1是事件D3，E，H的子集，集合C1与集合D1相等。 思考3：如果事件D2与事件H同时发生，就意味着哪个事件发生？ 答：如果事件D2与事件H同时发生，就意味着事件C5发生。 ? 小结：如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与B的交事件(或积事件)，记为A∩B或AB。 新课讲授 思考4：事件D3与事件F能同时发生吗？ 答：事件D3与事件F不能同时发生。 小结：如果A∩B为不可能事件(A∩B＝?)，那么称事件A与事件B互斥，即事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。 思考5：事件G与事件H能同时发生吗？它们两个事件有什么关系？ 答：事件G与事件H不能同时发生，但必有一个发生。 ? 小结：如果A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生。 新课讲授 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生， 这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）, 记作：